স্লাইডার সরাও: প্রোটন বদলালে মৌল বদলায়, নিউট্রন বদলালে আইসোটোপ, ইলেকট্রন বদলালে আয়ন
নিয়ন্ত্রণ
তৈরি উদাহরণ
পরিমাপ
- মৌল
- সোডিয়াম (Na)
- পারমাণবিক সংখ্যা, Z
- ১১
- ভরসংখ্যা, A = Z + N
- ২৩
- মোট চার্জ
- ০
- কণার ধরন
- নিরপেক্ষ পরমাণু
- আইসোটোপ
- সোডিয়াম-২৩ · স্থিতিশীল
- শক্তিস্তরভিত্তিক ইলেকট্রন বিন্যাস
- ২, ৮, ১
- উপস্তরভিত্তিক ইলেকট্রন বিন্যাস
- 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹
- যোজ্যতা ইলেকট্রন
- ১
সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে
- “প্রোটন সংখ্যা” স্লাইডার সরাও: প্রতিবার একটা প্রোটন যোগ হলে মৌলটাই বদলে যায় (সোডিয়াম থেকে ম্যাগনেসিয়াম), আর নতুন মৌল তার সবচেয়ে প্রচলিত নিরপেক্ষ রূপে আসে।
- এবার শুধু “নিউট্রন সংখ্যা” বদলাও: মৌলের নাম একই থাকে, বদলায় ভরসংখ্যা। এটাই আইসোটোপ, আর পরিমাপ প্যানেল বলে দেবে সেটা স্থিতিশীল নাকি তেজস্ক্রিয়।
- “ইলেকট্রন সংখ্যা” এক কমাও বা বাড়াও: নিউক্লিয়াস একই থাকে কিন্তু পরমাণুটা আয়ন হয়ে যায়। Na⁺ ও Cl⁻ তৈরি উদাহরণ চেপে মিলিয়ে দেখো।
- শক্তিস্তরগুলো খেয়াল করো: K-তে সর্বোচ্চ ২টি, L-এ ৮টি, আর প্রথম ২০টি মৌলে M-এ ৮টি ইলেকট্রন বসে। বাইরের স্তরের ইলেকট্রনই যোজ্যতা ইলেকট্রন।
- গতি ০.২৫× করে ইলেকট্রনের ঘোরা ধীরে দেখো। মনে রেখো, এটা বোর মডেলের ছবি; আসল ইলেকট্রন গ্রহের মতো নির্দিষ্ট পথে ঘোরে না, অরবিটালে “মেঘের” মতো ছড়িয়ে থাকে।
তোমার হাতের কলম থেকে আকাশের তারা: সবই পরমাণু
একটা চিনির দানা হাতে নাও। একে ভাঙো, আরও ভাঙো, আরও ছোট করো। কতদূর পর্যন্ত ভাঙা যায়? আড়াই হাজার বছর আগে গ্রিক দার্শনিক ডেমোক্রিটাস ভেবেছিলেন, এক সময় এমন একটা কণায় পৌঁছাবে যাকে আর ভাঙা যায় না। তিনি নাম দিয়েছিলেন “অ্যাটমস”, মানে অবিভাজ্য। সেখান থেকেই ইংরেজি atom, আর বাংলায় আমরা বলি পরমাণু।
তোমার শরীর, পানি, বাতাস, মোবাইলের স্ক্রিন, আকাশের তারা সবকিছু পরমাণু দিয়ে তৈরি। মাত্র ১১৮ রকম পরমাণু (মৌল) নানা ভাবে জোড়া লেগে এই বিশাল জগতের সব পদার্থ বানিয়েছে, ঠিক যেমন বর্ণমালার অল্প কয়টা অক্ষর দিয়ে লক্ষ লক্ষ শব্দ লেখা যায়।
কিন্তু মজার ব্যাপার হলো, পরমাণু আসলে “অবিভাজ্য” না। এর ভেতরেও আছে আরও ছোট তিনটি কণা: প্রোটন, নিউট্রন আর ইলেকট্রন। এই তিনটির সংখ্যা আর সাজানোর ধরনই ঠিক করে একটা পরমাণু সোনা হবে নাকি অক্সিজেন, সে অন্যের সাথে বন্ধন করবে নাকি একা থাকবে। উপরের সিমুলেশনে তুমি নিজেই এই তিনটি কণা যোগ-বিয়োগ করে পরমাণু বানাতে পারো।
একদম শুরু থেকে: পরমাণু কাকে বলে
সংজ্ঞা: মৌলিক পদার্থের ক্ষুদ্রতম কণা, যা রাসায়নিক বিক্রিয়ায় অংশ নেয় কিন্তু স্বাধীনভাবে থাকতেও পারে আবার নাও পারে, তাকে পরমাণু বলে। প্রতিটি পরমাণুর দুটো অংশ: কেন্দ্রে নিউক্লিয়াস আর বাইরে ইলেকট্রনের শক্তিস্তর।
নিউক্লিয়াসটা অবিশ্বাস্য রকম ছোট। একটা পরমাণুর ব্যাসার্ধ মোটামুটি ১ × 10⁻¹⁰ m, কিন্তু নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ মাত্র ১ × 10⁻¹⁵ m। মানে পরমাণু নিউক্লিয়াসের চেয়ে প্রায় ১,০০,০০০ গুণ বড়। নিউক্লিয়াসকে যদি ১ সেন্টিমিটারের একটা মার্বেল ধরো, তাহলে পরমাণুটা হবে প্রায় ১ কিলোমিটার চওড়া একটা মাঠ! মাঝখানে একটা মার্বেল, আর বাকি পুরোটা প্রায় ফাঁকা, যেখানে কয়েকটা ইলেকট্রন ঘুরে বেড়ায়।
তাহলে টেবিলটা শক্ত লাগে কেন? কারণ ইলেকট্রনগুলো ঋণাত্মক চার্জযুক্ত, আর তোমার হাতের পরমাণুর ইলেকট্রন আর টেবিলের পরমাণুর ইলেকট্রন একে অপরকে প্রবলভাবে বিকর্ষণ করে। তুমি আসলে কখনো কিছু “ছুঁও” না, বিকর্ষণ বলটাকেই শক্ত বলে অনুভব করো।
আর প্রায় সব ভর কোথায়? নিউক্লিয়াসে। প্রোটন আর নিউট্রন দুটোই ইলেকট্রনের চেয়ে প্রায় দুই হাজার গুণ ভারী। তাই পরমাণুর ভর বলতে আমরা মূলত নিউক্লিয়াসের ভরই বুঝি।
পরমাণু মডেলের গল্প: ডাল্টন থেকে আধুনিক মডেল
পরমাণুর ভেতরটা কেউ চোখে দেখেনি। বিজ্ঞানীরা পরীক্ষা করেছেন, ফল দেখে একটা ছবি (মডেল) কল্পনা করেছেন, তারপর নতুন পরীক্ষায় পুরোনো ছবির ভুল ধরা পড়লে নতুন মডেল বানিয়েছেন। এই ধারাবাহিক উন্নতিই বিজ্ঞানের সৌন্দর্য, আর পরীক্ষায় এখান থেকে প্রচুর প্রশ্ন আসে।
ডাল্টনের পরমাণুবাদ (১৮০৩)
জন ডাল্টন বললেন, সব পদার্থ অবিভাজ্য ক্ষুদ্র কণা পরমাণু দিয়ে তৈরি; একই মৌলের সব পরমাণু ভর ও ধর্মে একই রকম; ভিন্ন মৌলের পরমাণু ভিন্ন; আর রাসায়নিক বিক্রিয়ায় পরমাণু সৃষ্টি বা ধ্বংস হয় না, শুধু নতুন করে সাজে।
সীমাবদ্ধতা: পরমাণু আসলে বিভাজ্য (প্রোটন, নিউট্রন, ইলেকট্রন আছে), আর আইসোটোপের কারণে একই মৌলের সব পরমাণুর ভর এক নয়। তবু ভর সংরক্ষণ আর নির্দিষ্ট অনুপাতের সূত্র ব্যাখ্যায় ডাল্টনের ধারণা ছিল বিপ্লবী।
টমসনের কিশমিশ-পুডিং মডেল (১৮৯৭–১৯০৪)
জে. জে. টমসন ক্যাথোড রশ্মি নিয়ে পরীক্ষা করে ইলেকট্রন আবিষ্কার করলেন। যেহেতু পরমাণু চার্জ নিরপেক্ষ, তিনি ভাবলেন পরমাণু একটা ধনাত্মক চার্জের গোলক, যার ভেতরে কেকের ভেতরের কিশমিশের মতো ইলেকট্রন গেঁথে আছে।
সীমাবদ্ধতা: এই মডেলে ধনাত্মক চার্জ পুরো পরমাণুতে ছড়ানো, তাই রাদারফোর্ডের পরীক্ষায় কিছু আলফা কণার পেছনে ফিরে আসার ব্যাখ্যা এটা দিতে পারেনি।
রাদারফোর্ডের স্বর্ণপাত পরীক্ষা ও সৌরমডেল (১৯১১)
আর্নেস্ট রাদারফোর্ড খুব পাতলা সোনার পাতের দিকে দ্রুতগতির আলফা কণা (ধনাত্মক হিলিয়াম নিউক্লিয়াস) ছুড়লেন। ফলাফল তিনটি: বেশিরভাগ কণা কোনো বাধা ছাড়াই সোজা বেরিয়ে গেল; কিছু কণা সামান্য বেঁকে গেল; আর খুব অল্প কয়েকটি (প্রায় বিশ হাজারে একটি) প্রায় পেছনে ফিরে এল।
সিদ্ধান্ত: পরমাণুর বেশিরভাগ জায়গা ফাঁকা; কেন্দ্রে খুব ছোট জায়গায় সব ধনাত্মক চার্জ আর প্রায় সব ভর জমা আছে, যার নাম দিলেন নিউক্লিয়াস; আর ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে ঘোরে, যেমন সূর্যের চারদিকে গ্রহ। তাই একে সৌরমডেলও বলে।
সীমাবদ্ধতা: ম্যাক্সওয়েলের তত্ত্ব অনুযায়ী ঘূর্ণায়মান চার্জ শক্তি বিকিরণ করে। তাহলে ইলেকট্রন শক্তি হারাতে হারাতে সর্পিল পথে নিউক্লিয়াসে পড়ে যাওয়ার কথা, অথচ পরমাণু স্থিতিশীল। এছাড়া এটি পরমাণুর রৈখিক বর্ণালি ব্যাখ্যা করতে পারেনি।
বোরের পরমাণু মডেল (১৯১৩)
নীলস বোর রাদারফোর্ডের সমস্যা মেটাতে দুটি মূল স্বীকার্য দিলেন। প্রথমত, ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে কেবল কিছু নির্দিষ্ট বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘোরে, যাদের শক্তি নির্দিষ্ট; এগুলোকে শক্তিস্তর বলে (K, L, M, N বা n = ১, ২, ৩, ৪)। এসব স্থির কক্ষপথে ঘোরার সময় ইলেকট্রন শক্তি বিকিরণ করে না।
দ্বিতীয়ত, ইলেকট্রন যখন এক স্তর থেকে অন্য স্তরে লাফ দেয় তখনই শক্তি শোষণ বা বিকিরণ করে, আর সেই শক্তি দুই স্তরের শক্তির পার্থক্যের সমান। এই কারণেই আতশবাজিতে ভিন্ন ভিন্ন মৌল ভিন্ন রঙের আলো দেয়।
সীমাবদ্ধতা: বোর মডেল হাইড্রোজেনের মতো এক-ইলেকট্রন পরমাণুর বর্ণালি সুন্দর ব্যাখ্যা করে, কিন্তু বহু-ইলেকট্রন পরমাণুর বর্ণালির সূক্ষ্ম রেখা বা ইলেকট্রনের তরঙ্গ ধর্ম ব্যাখ্যা করতে পারে না। উপরের সিমুলেশনটা বোর মডেলের ছবি, কারণ স্কুলের ইলেকট্রন বিন্যাস এই মডেলেই শেখানো হয়।
আধুনিক (কোয়ান্টাম) মডেল
শ্রোডিঙ্গার, হাইজেনবার্গ প্রমুখের কাজ থেকে জানা গেল, ইলেকট্রনের নির্দিষ্ট পথ নেই। আমরা শুধু বলতে পারি কোন জায়গায় ইলেকট্রন পাওয়ার সম্ভাবনা বেশি; সেই সম্ভাবনার মেঘের নাম অরবিটাল (s, p, d, f)। তাই শক্তিস্তরের ভেতরে আবার উপস্তর আছে, আর HSC-তে 1s² 2s² 2p⁶ ধরনের বিন্যাস এই মডেল থেকেই আসে।
পরমাণুর তিন কণা: প্রোটন, নিউট্রন, ইলেকট্রন
পরমাণুর ভেতরের তিনটি মৌলিক কণার পরিচয় এক টেবিলে দেখে নাও। ভরের মানগুলো কেজিতে, আর পাশে পারমাণবিক ভর এককে (u) আপেক্ষিক ভর দেওয়া আছে। খেয়াল করো, প্রোটন আর নিউট্রনের ভর প্রায় সমান, আর ইলেকট্রন তাদের তুলনায় নগণ্য।
একটা প্রোটন একটা ইলেকট্রনের চেয়ে প্রায় ১,৮৩৬ গুণ ভারী। এজন্যই ভরসংখ্যা গোনার সময় ইলেকট্রনকে বাদ দেওয়া হয়।
| কণা | প্রতীক | চার্জ | আপেক্ষিক চার্জ | ভর (kg) | ভর (u) | কোথায় থাকে | আবিষ্কারক |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| প্রোটন | p | +১.৬০২ × 10⁻¹⁹ C | +১ | ১.৬৭৩ × 10⁻²⁷ | ১.০০৭৩ | নিউক্লিয়াসে | রাদারফোর্ড (১৯১৯) |
| নিউট্রন | n | ০ | ০ | ১.৬৭৫ × 10⁻²⁷ | ১.০০৮৭ | নিউক্লিয়াসে | চ্যাডউইক (১৯৩২) |
| ইলেকট্রন | e | −১.৬০২ × 10⁻¹⁹ C | −১ | ৯.১০৯ × 10⁻³¹ | ০.০০০৫৪৯ | শক্তিস্তরে | টমসন (১৮৯৭) |
পারমাণবিক সংখ্যা ও ভরসংখ্যা
কোনো মৌলের পরমাণুর নিউক্লিয়াসে যতগুলো প্রোটন থাকে, সেই সংখ্যাকে ওই মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা (Z) বলে। এটা মৌলের “জাতীয় পরিচয়পত্র নম্বর”: ১১টি প্রোটন মানেই সোডিয়াম, পৃথিবীর যেকোনো জায়গায়, যেকোনো অবস্থায়। একটা প্রোটন বাড়ালেই সেটা ম্যাগনেসিয়াম হয়ে যায়। সিমুলেশনে প্রোটন স্লাইডার সরিয়ে এটা নিজে দেখো।
নিউক্লিয়াসের প্রোটন আর নিউট্রনের মোট সংখ্যাকে ভরসংখ্যা (A) বলে। প্রোটন আর নিউট্রনকে একসাথে নিউক্লিয়ন বলা হয়, তাই ভরসংখ্যা মানে নিউক্লিয়নের সংখ্যা।
নিরপেক্ষ পরমাণুতে ইলেকট্রন সংখ্যা প্রোটন সংখ্যার সমান। প্রোটনের ধনাত্মক চার্জ আর ইলেকট্রনের ঋণাত্মক চার্জ মানে সমান কিন্তু চিহ্নে বিপরীত, তাই সমান সংখ্যক হলে মোট চার্জ শূন্য। “পরমাণু চার্জ নিরপেক্ষ কেন” প্রশ্নের উত্তর এটাই।
Z = প্রোটন সংখ্যানিরপেক্ষ পরমাণুতে = ইলেকট্রন সংখ্যা
A = Z + Nভরসংখ্যা = প্রোটন + নিউট্রন
N = A − Zনিউট্রন সংখ্যা বের করার সূত্র
ᴬ_Z Xপ্রতীকের বাঁয়ে উপরে ভরসংখ্যা, নিচে পারমাণবিক সংখ্যা; যেমন ²³₁₁Na
আইসোটোপ, আইসোবার ও আইসোটোন
একই মৌলের পরমাণু, মানে প্রোটন সংখ্যা একই, কিন্তু নিউট্রন সংখ্যা ভিন্ন হওয়ায় ভরসংখ্যা ভিন্ন, এমন পরমাণুগুলোকে পরস্পরের আইসোটোপ বলে। আইসোটোপদের রাসায়নিক ধর্ম প্রায় একই (কারণ ইলেকট্রন বিন্যাস একই), কিন্তু ভৌত ধর্ম যেমন ভর, ঘনত্ব বা তেজস্ক্রিয়তা ভিন্ন হতে পারে।
হাইড্রোজেনের তিনটি আইসোটোপের আলাদা নামও আছে: প্রোটিয়াম (¹H, নিউট্রন নেই), ডিউটেরিয়াম (²H, একটি নিউট্রন) আর ট্রিটিয়াম (³H, দুটি নিউট্রন, তেজস্ক্রিয়)। সিমুলেশনে হাইড্রোজেন নিয়ে নিউট্রন ০, ১, ২ করে এই তিনটি বানিয়ে দেখো।
ভিন্ন মৌলের পরমাণু কিন্তু ভরসংখ্যা একই হলে তাদের আইসোবার বলে; আর নিউট্রন সংখ্যা একই হলে আইসোটোন বলে। নিচের টেবিলে উদাহরণগুলো মিলিয়ে নাও।
| ধরন | কী একই | কী ভিন্ন | উদাহরণ |
|---|---|---|---|
| আইসোটোপ | প্রোটন সংখ্যা (Z) | নিউট্রন ও ভরসংখ্যা | ¹²C, ¹³C, ¹⁴C (নিউট্রন ৬, ৭, ৮) |
| আইসোবার | ভরসংখ্যা (A) | প্রোটন ও নিউট্রন | ⁴⁰Ar (নিউট্রন ২২) ও ⁴⁰Ca (নিউট্রন ২০) |
| আইসোটোন | নিউট্রন সংখ্যা (N) | প্রোটন ও ভরসংখ্যা | ¹⁴C ও ¹⁶O (দুটিরই নিউট্রন ৮) |
ইলেকট্রন বিন্যাস করার নিয়ম
পরমাণুর বিভিন্ন শক্তিস্তরে ইলেকট্রনগুলো কীভাবে সাজানো থাকে, তাকে ইলেকট্রন বিন্যাস বলে। এটা জানলেই বোঝা যায় মৌলটি ধাতু নাকি অধাতু, কয়টা বন্ধন গড়বে, পর্যায় সারণির কোথায় বসবে। তাই ইলেকট্রন বিন্যাসকে পর্যায় সারণির মূল ভিত্তি বলা হয়।
নিয়ম ১: প্রতিটি শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ 2n² ইলেকট্রন
n-তম শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ 2n² সংখ্যক ইলেকট্রন থাকতে পারে। তাই K (n = ১) স্তরে ২টি, L (n = ২) স্তরে ৮টি, M (n = ৩) স্তরে ১৮টি আর N (n = ৪) স্তরে ৩২টি।
নিয়ম ২: সবচেয়ে বাইরের স্তরে ৮টির বেশি নয়
M স্তরে ১৮টি ধরলেও কোনো পরমাণুর সর্ববহিঃস্থ স্তরে ৮টির বেশি ইলেকট্রন থাকে না। এজন্য পটাশিয়ামের (Z = ১৯) বিন্যাস ২, ৮, ৯ নয়, বরং ২, ৮, ৮, ১; আর ক্যালসিয়ামের ২, ৮, ৮, ২। প্রথম ২০টি মৌলের জন্য তাই স্কুলের নিয়ম দাঁড়ায় ২, ৮, ৮, ২।
নিয়ম ৩: কম শক্তির স্তর আগে ভরে (আউফবাউ নীতি)
ইলেকট্রন আগে কম শক্তির স্তর বা উপস্তর পূরণ করে, তারপর বেশি শক্তির দিকে যায়। উপস্তরের ক্রম: 1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d …। একটা s উপস্তরে সর্বোচ্চ ২টি আর p উপস্তরে ৬টি ইলেকট্রন বসে। এখানে 4s আগে ভরে, 3d পরে; এজন্যই পটাশিয়ামের শেষ ইলেকট্রন 4s-এ যায়।
| n | শক্তিস্তর | সর্বোচ্চ ইলেকট্রন (2n²) |
|---|---|---|
| ১ | K | 2 × ১² = ২ |
| ২ | L | 2 × ২² = ৮ |
| ৩ | M | 2 × ৩² = ১৮ |
| ৪ | N | 2 × ৪² = ৩২ |
প্রথম ২০টি মৌলের ইলেকট্রন বিন্যাস (টেবিল)
এই টেবিলটা সিমুলেশনের একই নিয়ম দিয়ে তৈরি, তাই প্রোটন স্লাইডার সরালে যা দেখবে তার সাথে হুবহু মিলবে। পরীক্ষায় প্রথম ২০টি মৌলের বিন্যাস প্রায় প্রতি বছর আসে, তাই এটা খাতায় একবার নিজে লিখে ফেলো।
| Z | মৌল | শক্তিস্তর (K, L, M, N) | উপস্তর বিন্যাস | যোজ্যতা ইলেকট্রন |
|---|---|---|---|---|
| ১ | হাইড্রোজেন (H) | ১ | 1s¹ | ১ |
| ২ | হিলিয়াম (He) | ২ | 1s² | ২ |
| ৩ | লিথিয়াম (Li) | ২, ১ | 1s² 2s¹ | ১ |
| ৪ | বেরিলিয়াম (Be) | ২, ২ | 1s² 2s² | ২ |
| ৫ | বোরন (B) | ২, ৩ | 1s² 2s² 2p¹ | ৩ |
| ৬ | কার্বন (C) | ২, ৪ | 1s² 2s² 2p² | ৪ |
| ৭ | নাইট্রোজেন (N) | ২, ৫ | 1s² 2s² 2p³ | ৫ |
| ৮ | অক্সিজেন (O) | ২, ৬ | 1s² 2s² 2p⁴ | ৬ |
| ৯ | ফ্লোরিন (F) | ২, ৭ | 1s² 2s² 2p⁵ | ৭ |
| ১০ | নিয়ন (Ne) | ২, ৮ | 1s² 2s² 2p⁶ | ৮ |
| ১১ | সোডিয়াম (Na) | ২, ৮, ১ | 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ | ১ |
| ১২ | ম্যাগনেসিয়াম (Mg) | ২, ৮, ২ | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² | ২ |
| ১৩ | অ্যালুমিনিয়াম (Al) | ২, ৮, ৩ | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p¹ | ৩ |
| ১৪ | সিলিকন (Si) | ২, ৮, ৪ | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p² | ৪ |
| ১৫ | ফসফরাস (P) | ২, ৮, ৫ | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p³ | ৫ |
| ১৬ | সালফার (S) | ২, ৮, ৬ | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁴ | ৬ |
| ১৭ | ক্লোরিন (Cl) | ২, ৮, ৭ | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵ | ৭ |
| ১৮ | আর্গন (Ar) | ২, ৮, ৮ | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ | ৮ |
| ১৯ | পটাশিয়াম (K) | ২, ৮, ৮, ১ | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹ | ১ |
| ২০ | ক্যালসিয়াম (Ca) | ২, ৮, ৮, ২ | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² | ২ |
যোজ্যতা ইলেকট্রন, অষ্টক নিয়ম আর আয়ন
সবচেয়ে বাইরের শক্তিস্তরের ইলেকট্রনগুলোকে যোজ্যতা ইলেকট্রন বলে। রসায়নের প্রায় সব “নাটক” এদের নিয়েই: বন্ধন গড়া, আয়ন হওয়া, বিক্রিয়া করা। নিষ্ক্রিয় গ্যাসগুলোর (হিলিয়াম, নিয়ন, আর্গন) বাইরের স্তর পূর্ণ, তাই তারা প্রায় কারো সাথে বিক্রিয়া করে না।
অন্য মৌলগুলো নিষ্ক্রিয় গ্যাসের মতো বাইরের স্তরে ৮টি (হাইড্রোজেন-হিলিয়ামের বেলায় ২টি) ইলেকট্রন পেতে চায়, একে অষ্টক নিয়ম বলে। যার বাইরে ১, ২ বা ৩টি ইলেকট্রন, সে এগুলো ছেড়ে দিতে চায় (ধাতু); যার ৫, ৬ বা ৭টি, সে গ্রহণ করতে চায় (অধাতু)।
ইলেকট্রন ছেড়ে দিলে প্রোটন বেশি হয়ে যায়, পরমাণুটা ধনাত্মক আয়ন বা ক্যাটায়ন হয়, যেমন Na⁺। ইলেকট্রন গ্রহণ করলে ইলেকট্রন বেশি, তাই ঋণাত্মক আয়ন বা অ্যানায়ন হয়, যেমন Cl⁻। খেয়াল করো, আয়ন হওয়ার সময় নিউক্লিয়াস একটুও বদলায় না, তাই মৌলের পরিচয়ও বদলায় না।
যোজনী বা যোজ্যতা হলো একটা পরমাণু কয়টা ইলেকট্রন দেয়, নেয় বা শেয়ার করে তার সংখ্যা। ম্যাগনেসিয়ামের বাইরে ২টি ইলেকট্রন, তাই যোজনী ২। ক্লোরিনের বাইরে ৭টি, অষ্টক পূরণে আর ১টি দরকার, তাই যোজনী ১। অক্সিজেনের যোজনী ২।
সিমুলেশনে নিজে পরীক্ষা করে দেখো
প্রতিটি পরীক্ষার আগে অনুমান করো কী হবে, তারপর স্লাইডার সরিয়ে মিলিয়ে নাও। নিজের অনুমান ভুল হলে সেটাই সবচেয়ে বেশি মনে থাকে।
- পরীক্ষা ১: প্রোটন ১ থেকে ২০ পর্যন্ত একটা একটা করে বাড়াও। কোন কোন মৌলে নতুন শক্তিস্তর শুরু হয়? (লিথিয়াম, সোডিয়াম, পটাশিয়াম।)
- পরীক্ষা ২: কার্বন নিয়ে নিউট্রন ৬, ৭, ৮ করো। প্রথম দুটি স্থিতিশীল, তৃতীয়টি তেজস্ক্রিয় কার্বন-১৪, যা দিয়ে প্রাচীন জিনিসের বয়স মাপা হয়।
- পরীক্ষা ৩: সোডিয়াম (২, ৮, ১) থেকে একটা ইলেকট্রন সরাও। বিন্যাস হয় ২, ৮, ঠিক নিয়নের মতো। এই কারণেই সোডিয়াম এত সহজে Na⁺ হয়।
- পরীক্ষা ৪: ক্লোরিনে (২, ৮, ৭) একটা ইলেকট্রন যোগ করো। এবার ২, ৮, ৮, আর্গনের মতো পূর্ণ অষ্টক।
- পরীক্ষা ৫: নিয়ন (Z = ১০) বানাও। যোজ্যতা ইলেকট্রন ৮, বাইরের স্তর পূর্ণ; এজন্যই নিয়ন নিষ্ক্রিয়।
- পরীক্ষা ৬: কোনো মৌলে নিউট্রন অনেক বেশি বা অনেক কম দাও। পরিমাপ প্যানেল বলবে “প্রকৃতিতে স্থায়ী নয়”, কারণ নিউক্লিয়াস টিকে থাকতে প্রোটন-নিউট্রনের একটা ভারসাম্য লাগে।
গাণিতিক উদাহরণ: ধাপে ধাপে সমাধান
নিচের প্রতিটি উত্তর এই পাতার কোডে হিসাব করা, তাই সিমুলেশনের সাথে মিলবে। খাতা-কলম নিয়ে আগে নিজে চেষ্টা করো।
উদাহরণ ১: সোডিয়াম-২৩ এর কণা গোনা
সোডিয়ামের পারমাণবিক সংখ্যা ১১ আর ভরসংখ্যা ২৩। নিউট্রন = A − Z = ২৩ − ১১ = ১২টি। নিরপেক্ষ পরমাণু, তাই ইলেকট্রন ১১টি। বিন্যাস ২, ৮, ১, উপস্তরে 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹, যোজ্যতা ইলেকট্রন ১টি। সিমুলেশনের শুরুর পরমাণুটাই এটা।
উদাহরণ ২: ক্লোরিনের গড় পারমাণবিক ভর
প্রকৃতিতে ক্লোরিনের দুটি আইসোটোপ: ³⁵Cl প্রায় ৭৫% আর ³⁷Cl প্রায় ২৫%। গড় ভর = (৩৫ × ৭৫ + ৩৭ × ২৫) ÷ ১০০ = ২৬.২৫ + ৯.২৫ = ৩৫.৫। এজন্যই পর্যায় সারণিতে ক্লোরিনের পারমাণবিক ভর পূর্ণসংখ্যা নয়।
গড় ভর = Σ (ভরসংখ্যা × শতকরা প্রাচুর্য) ÷ 100
উদাহরণ ৩: শক্তিস্তরের ধারণক্ষমতা
2n² সূত্রে n = ১, ২, ৩, ৪ বসালে পাই যথাক্রমে ২, ৮, ১৮ ও ৩২। তবে মনে রেখো, সর্ববহিঃস্থ স্তরে ৮টির বেশি থাকে না, তাই ক্যালসিয়ামের বিন্যাস ২, ৮, ৮, ২।
উদাহরণ ৪: আয়নের ইলেকট্রন বিন্যাস
অ্যালুমিনিয়াম (Z = ১৩) এর নিরপেক্ষ বিন্যাস ২, ৮, ৩। Al³⁺ আয়ন ৩টি ইলেকট্রন ছেড়ে দেয়, তাই ইলেকট্রন ১০টি, বিন্যাস ২, ৮।
সালফার (Z = ১৬) এর নিরপেক্ষ বিন্যাস ২, ৮, ৬। S²⁻ আয়ন ২টি ইলেকট্রন নেয়, তাই ইলেকট্রন ১৮টি, বিন্যাস ২, ৮, ৮। দুই আয়নেরই বাইরের স্তর পূর্ণ অষ্টক।
উদাহরণ ৫: কার্বন-১২ পরমাণুর ভর আর ইলেকট্রনের ভাগ
৬টি প্রোটন ও ৬টি নিউট্রনের মোট ভর = ২.০০৯ × 10⁻²⁶ kg। ৬টি ইলেকট্রনের ভর = ৫.৪৬৬ × 10⁻³⁰ kg। পুরো পরমাণু ২.০০৯ × 10⁻²⁶ kg, যার মাত্র ০.০২৭% ইলেকট্রনের। প্রমাণ হলো পরমাণুর ভর প্রায় পুরোটাই নিউক্লিয়াসে।
উদাহরণ ৬: প্রোটন ইলেকট্রনের চেয়ে কত গুণ ভারী
প্রোটনের ভর ÷ ইলেকট্রনের ভর = ১.৬৭৩ × 10⁻²⁷ ÷ ৯.১০৯ × 10⁻³¹ ≈ ১,৮৩৬। মানে একটা প্রোটনের সমান ভর পেতে প্রায় ১,৮৩৬টি ইলেকট্রন লাগবে।
উদাহরণ ৭: পরমাণু কতটা ফাঁকা
পরমাণুর ব্যাসার্ধ ১ × 10⁻¹⁰ m, নিউক্লিয়াসের ১ × 10⁻¹⁵ m। অনুপাত = ১,০০,০০০। নিউক্লিয়াস ১ cm মার্বেল হলে পরমাণু হবে ১ cm × ১,০০,০০০ = ১ km চওড়া।
উদাহরণ ৮: কার্বন-১৪ দিয়ে বয়স নির্ণয়
কার্বন-১৪ এর অর্ধায়ু ৫,৭৩০ বছর। একটা পুরোনো কাঠে জীবিত গাছের তুলনায় মাত্র ১২.৫% কার্বন-১৪ অবশিষ্ট আছে। ১০০ → ৫০ → ২৫ → ১২.৫, অর্থাৎ ৩টি অর্ধায়ু পার হয়েছে। বয়স = ৩ × ৫,৭৩০ = ১৭,১৯০ বছর।
যে ভুলগুলো সবাই করে
খাতা দেখার সময় শিক্ষকরা এই ভুলগুলো সবচেয়ে বেশি পান। একবার পড়ে রাখলে তোমার নম্বর কাটবে না।
- ভরসংখ্যায় ইলেকট্রন যোগ করা। ভরসংখ্যা = শুধু প্রোটন + নিউট্রন।
- পারমাণবিক সংখ্যাকে ইলেকট্রন সংখ্যা ভাবা। নিরপেক্ষ পরমাণুতে দুটো সমান, কিন্তু আয়নে নয়; সংজ্ঞায় সবসময় “প্রোটন সংখ্যা” লিখবে।
- পটাশিয়ামকে ২, ৮, ৯ লেখা। সর্ববহিঃস্থ স্তরে ৮টির বেশি থাকে না, সঠিক ২, ৮, ৮, ১।
- আয়ন হলে মৌল বদলে যায় ভাবা। আয়নে শুধু ইলেকট্রন বদলায়, প্রোটন না; Na⁺ এখনও সোডিয়াম।
- আইসোটোপকে ভিন্ন মৌল ভাবা। আইসোটোপদের প্রোটন একই, তাই তারা একই মৌল।
- রাদারফোর্ড মডেলকে শেষ কথা ভাবা। এর সীমাবদ্ধতা (ইলেকট্রন কেন নিউক্লিয়াসে পড়ে না) বোর মডেলে ঠিক করা হয়েছে।
বাস্তব জীবনে পরমাণুর গঠন
শুধু পরীক্ষার জন্য না, পরমাণুর গঠনের জ্ঞান প্রতিদিন আমাদের জীবন বাঁচাচ্ছে আর শক্তি দিচ্ছে।
- কার্বন-১৪ ডেটিং: প্রত্নতাত্ত্বিকরা প্রাচীন হাড়, কাঠ বা কাপড়ের বয়স নির্ণয় করেন।
- চিকিৎসা: আয়োডিন-১৩১ থাইরয়েডের রোগে, কোবাল্ট-৬০ ক্যানসারের রেডিওথেরাপিতে, টেকনিশিয়াম-৯৯m স্ক্যানে ব্যবহার হয়। বাংলাদেশের পরমাণু চিকিৎসা কেন্দ্রগুলো এই আইসোটোপ দিয়েই কাজ করে।
- বিদ্যুৎ: রূপপুর পারমাণবিক বিদ্যুৎকেন্দ্রে ইউরেনিয়াম-২৩৫ এর নিউক্লিয়াস ভেঙে তাপ ও বিদ্যুৎ তৈরি হয়।
- কৃষি: তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ দিয়ে উন্নত জাতের ফসল উদ্ভাবন ও সারের কার্যকারিতা পরীক্ষা করা হয়।
- আতশবাজি ও নিয়ন সাইন: ইলেকট্রন শক্তিস্তর বদলানোর সময় যে আলো দেয়, তা থেকেই রঙের খেলা।
- ধোঁয়া শনাক্তকারী যন্ত্র: অ্যামেরিসিয়াম-২৪১ এর আলফা কণা দিয়ে বাতাস আয়নিত করে ধোঁয়া ধরা হয়।
পরীক্ষার কর্নার: SSC ও HSC
নবম-দশম শ্রেণির রসায়নের “পদার্থের গঠন” অধ্যায়ে সৃজনশীল প্রশ্নের জ্ঞানমূলক অংশে সাধারণত আসে: আইসোটোপ কাকে বলে, পারমাণবিক সংখ্যা কাকে বলে, অরবিটাল কী। অনুধাবনে আসে: পরমাণু চার্জ নিরপেক্ষ কেন, ক্লোরিনের পারমাণবিক ভর ভগ্নাংশ কেন, রাদারফোর্ড মডেলের সীমাবদ্ধতা।
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতা অংশে সাধারণত একটি উদ্দীপকে কয়েকটি মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা দেওয়া থাকে, আর বলা হয় ইলেকট্রন বিন্যাস লেখো, আয়ন গঠন দেখাও বা গড় পারমাণবিক ভর হিসাব করো। উপরের উদাহরণ ২ ও ৪ ঠিক এই ধরনের।
HSC রসায়ন ১ম পত্রে এর সাথে যোগ হয় কোয়ান্টাম সংখ্যা, অরবিটালের আকৃতি, আউফবাউ-পাউলি-হুন্ডের নীতি আর বোর মডেলের শক্তিস্তর থেকে বর্ণালি। ভর্তি পরীক্ষাতেও এসব থেকে নিয়মিত MCQ আসে।
এক নজরে রিভিশন
পরীক্ষার আগের রাতে শুধু এই তালিকাটা পড়ে নাও।
- পরমাণু = নিউক্লিয়াস (প্রোটন + নিউট্রন) + শক্তিস্তরে ইলেকট্রন।
- Z = প্রোটন সংখ্যা; A = প্রোটন + নিউট্রন; N = A − Z।
- নিরপেক্ষ পরমাণুতে প্রোটন = ইলেকট্রন; ইলেকট্রন কমলে ক্যাটায়ন, বাড়লে অ্যানায়ন।
- আইসোটোপ: Z একই, A ভিন্ন। আইসোবার: A একই। আইসোটোন: N একই।
- শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ 2n² ইলেকট্রন; সর্ববহিঃস্থ স্তরে ৮টির বেশি নয়।
- মডেলের ক্রম: ডাল্টন → টমসন → রাদারফোর্ড → বোর → কোয়ান্টাম মডেল।
সচরাচর জিজ্ঞাসা
পরমাণু কাকে বলে?
মৌলিক পদার্থের ক্ষুদ্রতম কণা, যা রাসায়নিক বিক্রিয়ায় অংশ নেয়, তাকে পরমাণু বলে। এর কেন্দ্রে প্রোটন ও নিউট্রন দিয়ে তৈরি নিউক্লিয়াস আর চারপাশে ইলেকট্রন থাকে।
পরমাণু চার্জ নিরপেক্ষ কেন?
পরমাণুতে প্রোটন আর ইলেকট্রনের সংখ্যা সমান। প্রতিটি প্রোটনের ধনাত্মক চার্জ একটি ইলেকট্রনের ঋণাত্মক চার্জের সমান মানের, তাই দুই চার্জ কাটাকাটি হয়ে মোট চার্জ শূন্য হয়। নিউট্রনের কোনো চার্জ নেই।
আইসোটোপ কাকে বলে? উদাহরণ দাও।
একই মৌলের যেসব পরমাণুর প্রোটন সংখ্যা একই কিন্তু নিউট্রন সংখ্যা ভিন্ন হওয়ায় ভরসংখ্যা ভিন্ন, তাদের আইসোটোপ বলে। যেমন কার্বনের ¹²C, ¹³C ও ¹⁴C, কিংবা হাইড্রোজেনের প্রোটিয়াম, ডিউটেরিয়াম ও ট্রিটিয়াম।
ইলেকট্রন বিন্যাস করার নিয়ম কী?
প্রতিটি শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ 2n² ইলেকট্রন থাকে, সর্ববহিঃস্থ স্তরে ৮টির বেশি থাকে না, আর কম শক্তির স্তর বা উপস্তর আগে পূর্ণ হয় (আউফবাউ নীতি: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s …)।
পারমাণবিক সংখ্যা আর ভরসংখ্যার পার্থক্য কী?
পারমাণবিক সংখ্যা হলো নিউক্লিয়াসের প্রোটন সংখ্যা, যা মৌলের পরিচয় ঠিক করে। ভরসংখ্যা হলো প্রোটন ও নিউট্রনের মোট সংখ্যা, যা একই মৌলের আইসোটোপভেদে বদলায়।
রাদারফোর্ড পরমাণু মডেলের সীমাবদ্ধতা কী?
ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রন শক্তি বিকিরণ করে নিউক্লিয়াসে পড়ে যাওয়ার কথা, কিন্তু মডেলটি ব্যাখ্যা করতে পারে না কেন তা হয় না। এছাড়া এটি পরমাণুর রৈখিক বর্ণালি ও ইলেকট্রনের কক্ষপথের আকার-আকৃতি ব্যাখ্যা করতে পারে না।
ক্লোরিনের পারমাণবিক ভর ৩৫.৫ কেন?
ক্লোরিনের দুটি আইসোটোপ ৩৫ ও ৩৭ প্রায় ৩:১ অনুপাতে প্রকৃতিতে থাকে। তাদের ভরের প্রাচুর্য-ভিত্তিক গড় ৩৫.৫, তাই পর্যায় সারণিতে ক্লোরিনের পারমাণবিক ভর ভগ্নাংশে লেখা হয়।
অরবিটাল আর কক্ষপথের পার্থক্য কী?
কক্ষপথ বোর মডেলের ধারণা, একটি নির্দিষ্ট বৃত্তাকার পথ। অরবিটাল আধুনিক মডেলের ধারণা, নিউক্লিয়াসের চারদিকে যে ত্রিমাত্রিক অঞ্চলে ইলেকট্রন পাওয়ার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশি। অরবিটালের নির্দিষ্ট পথ নেই।
এই সিমুলেশনে ২০টির বেশি মৌল নেই কেন?
স্কুলের ২, ৮, ৮, ২ নিয়মটি প্রথম ২০টি মৌলের জন্য সরাসরি খাটে। স্ক্যান্ডিয়াম (Z = ২১) থেকে 3d উপস্তর ভরতে শুরু করে, তখন সাধারণ শক্তিস্তর নিয়মে বিন্যাস বোঝানো যায় না; সেটা HSC-র উপস্তর নিয়মের বিষয়।
এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা
অ্যানিমেশনে ধারণা পরিষ্কার হলো, এবার পরীক্ষার প্রস্তুতি: সিলেবাস, সাজেশন, বই আর ভর্তি পরীক্ষার গাইড নিচে।
SSC
এসএসসি সাধারণ বিজ্ঞান
পাঠ্যবই
নবম-দশম শ্রেণির বিজ্ঞান বই
SSC
এসএসসি রসায়ন: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
HSC
এইচএসসি রসায়ন: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
পাঠ্যবই
নবম-দশম শ্রেণির রসায়ন বই
ভর্তি
মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি
ভর্তি
ঢাবি বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি ২০২৬-২৭
English
Paragraph: Environment Pollution (ইংরেজিতে)
বাংলা
রচনা: পরিবেশ দূষণ
English
Composition: Wonders of Modern Science (ইংরেজিতে)
SSC
এসএসসি সাজেশন
HSC
এইচএসসি সাজেশন
ভর্তি
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার গাইড
SSC
এসএসসি সিলেবাস
HSC
এইচএসসি সিলেবাস
আরও রসায়ন অ্যানিমেশন
SSC · HSC
এসিড, ক্ষারক ও pH স্কেল
pH কি বা কাকে বলে, pH স্কেল কীভাবে কাজ করে, এসিড ও ক্ষারকের পার্থক্য, নির্দেশক ও প্রশমন বিক্রিয়া: বুরেট থেকে ফোঁটা ফেলে নিজে টাইট্রেশন করে দেখো, গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
ইলেকট্রন বিন্যাস
ইলেকট্রন বিন্যাস কাকে বলে, লেখার সহজ নিয়ম, আউফবাউ, পাউলির বর্জন ও হুন্ডের নীতি, Cr-Cu ব্যতিক্রম, আয়ন: ইলেকট্রন একটি একটি করে বসতে দেখো, ১-৩৬ মৌলের তালিকাসহ।
SSC · HSC
গ্যাসের সূত্র: বয়েল, চার্লস ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ
বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র, চাপীয় সূত্র, অ্যাভোগেড্রোর সূত্র ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = nRT: পিস্টন টেনে নিজে দেখো, লেখচিত্র, R-এর মান ও গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
আয়নিক বন্ধন কীভাবে গঠিত হয়
আয়নিক বন্ধন কাকে বলে, কীভাবে ধাতুর ইলেকট্রন অধাতুতে গিয়ে আয়ন তৈরি করে, আর সংকেত কীভাবে চার্জ মিলিয়ে বের হয়: NaCl, MgO, CaCl₂ বেছে নিয়ে নিজে দেখো, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
তড়িৎ বিশ্লেষণ ও ফ্যারাডের সূত্র
তড়িৎ বিশ্লেষণ কাকে বলে, ক্যাথোড-অ্যানোডে কী উৎপন্ন হয়, আর ফ্যারাডের সূত্রে ভর কীভাবে হিসাব হয়: গলিত NaCl, CuSO₄ বা অম্লীভূত পানি বেছে নিয়ে নিজে দেখো, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
সমযোজী বন্ধন
সমযোজী বন্ধন কাকে বলে, একক-দ্বি-ত্রিবন্ধন কীভাবে গঠিত হয়, অক্টেট নিয়ম কী: H₂O, NH₃, CH₄, CO₂ অণুর ডট-ক্রস চিত্র সিমুলেশনে নিজে বানিয়ে দেখো, পোলারিটিসহ।
SSC · HSC
পর্যায়বৃত্ত ধর্ম
পর্যায়বৃত্ত ধর্ম কাকে বলে, পারমাণবিক ব্যাসার্ধ ও আয়নিকরণ শক্তি পর্যায় ও গ্রুপে কীভাবে বদলায়: প্রথম ৩৬টি মৌলের হিটম্যাপে নিজে পরীক্ষা করে দেখো, ব্যতিক্রমসহ।
অন্য বিষয়ের অ্যানিমেশন
পদার্থবিজ্ঞান
আলোর প্রতিসরণ
পদার্থবিজ্ঞান
ওহমের সূত্র
পদার্থবিজ্ঞান
প্রাসের গতি
পদার্থবিজ্ঞান
সরল দোলক
পদার্থবিজ্ঞান
তড়িৎ ক্ষেত্র
পদার্থবিজ্ঞান
তরঙ্গের ব্যতিচার
পদার্থবিজ্ঞান
পড়ন্ত বস্তু ও পড়ন্ত বস্তুর সূত্র
পদার্থবিজ্ঞান
লেন্সে প্রতিবিম্ব গঠন
পদার্থবিজ্ঞান
নিউটনের গতির সূত্র
পদার্থবিজ্ঞান
গোলীয় দর্পণে প্রতিবিম্ব গঠন
পদার্থবিজ্ঞান
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ ও ফ্যারাডের সূত্র
পদার্থবিজ্ঞান
ভরবেগের সংরক্ষণ ও সংঘর্ষ
পদার্থবিজ্ঞান
কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
পদার্থবিজ্ঞান
নততল
জীববিজ্ঞান
মাইটোসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
ব্যাপন ও অভিস্রবণ
জীববিজ্ঞান
সালোকসংশ্লেষণ
জীববিজ্ঞান
মানব হৃৎপিণ্ডের গঠন ও কাজ
জীববিজ্ঞান
মেন্ডেলের বংশগতি সূত্র
জীববিজ্ঞান
ডিএনএ রেপ্লিকেশন
জীববিজ্ঞান
কোষীয় শ্বসন
জীববিজ্ঞান
এনজাইম ক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
স্নায়ু উদ্দীপনার পরিবহন ও অ্যাকশন পটেনশিয়াল
জীববিজ্ঞান
নেফ্রন ও মূত্র তৈরির প্রক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
মিয়োসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
পরিপাকতন্ত্র
গণিত
পিথাগোরাসের উপপাদ্য
গণিত
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও একক বৃত্ত
গণিত
দ্বিঘাত সমীকরণ ও দ্বিঘাত ফাংশনের লেখচিত্র
গণিত
বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য
গণিত
দূরত্ব ও উচ্চতা: উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ
গণিত
সম্ভাবনা: পরীক্ষালব্ধ বনাম তাত্ত্বিক সম্ভাবনা
গণিত
সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা
গণিত






















