বস্তুর তীরটি টেনে অক্ষ বরাবর সরাও
নিয়ন্ত্রণ
লেন্সের ধরন
বস্তু কোথায় রাখবে
পরিমাপ
- বস্তু দূরত্ব, u
- ৩০.০cm
- প্রতিবিম্ব দূরত্ব, v
- ১৫.০cm
- ফোকাস দূরত্ব, f
- ১০.০cm
- লেন্সের ক্ষমতা, P
- ১০.০০D
- বিবর্ধন, m = v/u
- ০.৫০
- প্রতিবিম্বের উচ্চতা, h′
- -২.৫cm
- প্রতিবিম্বের প্রকৃতি
- বাস্তব, উল্টো, খর্বিত
সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে
- “লেন্সের ধরন” থেকে উত্তল বা অবতল লেন্স বেছে নাও। লেন্সের দুই পাশে F ও 2F বিন্দুগুলো চিহ্নিত আছে।
- বস্তুর নীল তীরটি মাউস বা আঙুল দিয়ে টেনে অক্ষ বরাবর সরাও, অথবা “বস্তু দূরত্ব” স্লাইডার ব্যবহার করো।
- “বস্তু কোথায় রাখবে” বোতামগুলো চেপে পাঠ্যবইয়ের ছয়টি অবস্থান এক ক্লিকে দেখো: 2F-এর বাইরে, 2F-এ, F ও 2F-এর মাঝে, F-এ, F ও লেন্সের মাঝে।
- কমলা রেখা আপতিত রশ্মি, লাল রেখা প্রতিসৃত রশ্মি। প্রতিসৃত রশ্মিগুলো সত্যিই মিললে সবুজ প্রতিবিম্ব কঠিন রেখায় (বাস্তব) আঁকা হয়; শুধু পেছনে বাড়ানো ড্যাশ রেখায় মিললে প্রতিবিম্ব ড্যাশ (অবাস্তব)।
- পরিমাপ প্যানেলে u, v, f, বিবর্ধন m, লেন্সের ক্ষমতা আর প্রতিবিম্বের প্রকৃতি দেখো, আর নিচের গাণিতিক উদাহরণগুলোর সাথে মিলিয়ে নাও।
চশমা, ক্যামেরা আর আতশ কাচ: লেন্স তোমার চারপাশেই
রোদে একটা আতশ কাচ (ম্যাগনিফাইং গ্লাস) ধরে কাগজের ওপর আলো একটা বিন্দুতে জড়ো করলে কাগজ পুড়ে যায়, এটা হয়তো ছোটবেলায় করে দেখেছ। আবার সেই একই কাচ চোখের কাছে ধরে পিঁপড়ার দিকে তাকালে পিঁপড়াটা বিশাল দেখায়। একই কাচ, দুটো একদম ভিন্ন কাজ। কেন? উত্তরটা লুকিয়ে আছে বস্তু লেন্স থেকে কত দূরে আছে তার ওপর। এই পাতার পুরো গল্পটা আসলে এই একটা প্রশ্নের উত্তর।
তোমার বাবার বা দাদুর চশমা, মোবাইলের ক্যামেরা, স্কুলের অণুবীক্ষণ যন্ত্র, সিনেমা হলের প্রজেক্টর, এমনকি তোমার নিজের চোখের ভেতরেও একটা লেন্স আছে। সবগুলো একই নিয়ম মেনে চলে। নিয়মটা একবার বুঝে গেলে তুমি কাগজে তিনটা সরল রেখা টেনেই বলে দিতে পারবে প্রতিবিম্ব কোথায় তৈরি হবে, সোজা হবে না উল্টো, বড় হবে না ছোট।
বইয়ের রশ্মি চিত্র দেখে অনেকের মনে হয় এটা মুখস্থ করার জিনিস। আসলে না। তিনটা সহজ নিয়ম জানলেই যেকোনো চিত্র নিজে আঁকা যায়। উপরের সিমুলেশনে বস্তুটা টেনে একটু একটু সরাও, দেখবে প্রতিবিম্ব দৌড়ে দূরে চলে যাচ্ছে, উল্টে যাচ্ছে, হঠাৎ অসীমে হারিয়ে যাচ্ছে, তারপর আবার সোজা হয়ে বস্তুর পেছনে ফিরে আসছে। এই পাতায় আমরা ধাপে ধাপে বুঝব কেন এমন হয়।
একদম শুরু থেকে: লেন্স কী আর কেন আলো বাঁকায়
আলো যখন এক মাধ্যম থেকে আরেক মাধ্যমে (যেমন বাতাস থেকে কাচে) তির্যকভাবে যায়, তখন তার দিক বদলে যায়। একে বলে আলোর প্রতিসরণ। কাচে আলোর বেগ বাতাসের চেয়ে কম, তাই আলো কাচে ঢোকার সময় অভিলম্বের দিকে বাঁকে, আর বেরোনোর সময় অভিলম্ব থেকে দূরে সরে যায়।
লেন্স হলো এমন একটা স্বচ্ছ কাচ বা প্লাস্টিকের টুকরা যার অন্তত একটা পৃষ্ঠ বাঁকা (গোলীয়)। পৃষ্ঠ বাঁকা হওয়ায় লেন্সের বিভিন্ন জায়গায় আলো বিভিন্ন পরিমাণে বাঁকে। কিনারার কাছে বেশি, মাঝখানে প্রায় বাঁকেই না। এই “জায়গাভেদে ভিন্ন পরিমাণ বাঁকা”-ই সমান্তরাল আলোকে একটা বিন্দুতে জড়ো করে বা ছড়িয়ে দেয়।
লেন্স প্রধানত দুই রকম। উত্তল লেন্সের মাঝখানটা মোটা আর কিনারা পাতলা। এটি সমান্তরাল রশ্মিকে একটা বিন্দুতে মিলিয়ে দেয়, তাই এর আরেক নাম অভিসারী লেন্স। অবতল লেন্সের মাঝখানটা পাতলা আর কিনারা মোটা। এটি সমান্তরাল রশ্মিকে ছড়িয়ে দেয়, যেন রশ্মিগুলো সামনের একটা বিন্দু থেকে আসছে। তাই এর নাম অপসারী লেন্স।
মনে রাখার একটা সহজ কৌশল: উত্তল লেন্স দেখতে পেট মোটা মানুষের মতো, সে সবাইকে কাছে ডাকে (অভিসারী)। অবতল লেন্সের কোমর সরু, যেন ভেতরে গর্ত, সে সবাইকে দূরে ঠেলে দেয় (অপসারী)।
লেন্সের গুরুত্বপূর্ণ শব্দগুলো
রশ্মি চিত্র আঁকার আগে কয়েকটা শব্দ পরিষ্কার করে নিই। SSC ও HSC-র জ্ঞানমূলক প্রশ্নে “কাকে বলে” এখান থেকেই আসে, আর সিমুলেশনের প্রতিটা চিহ্নও এগুলোই।
| শব্দ | প্রতীক | সহজ ভাষায় অর্থ |
|---|---|---|
| আলোক কেন্দ্র | O | লেন্সের মাঝের বিন্দু; এর মধ্য দিয়ে যাওয়া রশ্মি দিক বদলায় না |
| প্রধান অক্ষ | — | আলোক কেন্দ্র ও দুই বক্রতার কেন্দ্র দিয়ে যাওয়া সরলরেখা (চিত্রের আনুভূমিক রেখা) |
| বক্রতার কেন্দ্র | C | লেন্সের প্রতিটা পৃষ্ঠ যে গোলকের অংশ, সেই গোলকের কেন্দ্র; লেন্সের এমন কেন্দ্র দুটি |
| প্রধান ফোকাস | F | প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি প্রতিসরণের পর যে বিন্দুতে মেলে (উত্তল) বা যে বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয় (অবতল) |
| ফোকাস দূরত্ব | f | আলোক কেন্দ্র থেকে প্রধান ফোকাসের দূরত্ব |
| বস্তু দূরত্ব | u | আলোক কেন্দ্র থেকে বস্তুর দূরত্ব |
| প্রতিবিম্ব দূরত্ব | v | আলোক কেন্দ্র থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব |
| বিবর্ধন | m | প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য ÷ বস্তুর দৈর্ঘ্য = v/u |
| লেন্সের ক্ষমতা | P | লেন্স আলোকে কতটা বাঁকাতে পারে; P = 1/f (f মিটারে), একক ডায়অপ্টার (D) |
| বাস্তব প্রতিবিম্ব | — | রশ্মিগুলো সত্যিই মিলে তৈরি; পর্দায় ফেলা যায়, সবসময় উল্টো |
| অবাস্তব প্রতিবিম্ব | — | রশ্মিগুলো শুধু মিলছে বলে মনে হয়; পর্দায় ফেলা যায় না, সোজা থাকে |
রশ্মি চিত্র আঁকার তিনটি সোনালি নিয়ম
একটা বস্তুর মাথা থেকে অসংখ্য রশ্মি বের হয়, কিন্তু প্রতিবিম্ব খুঁজতে আমাদের দরকার মাত্র দুটো, যাদের পথ আমরা আগে থেকেই জানি। সিমুলেশনে তিনটাই আঁকা আছে, যাতে তুমি দেখতে পাও তিনটাই একই বিন্দুতে মেলে। পরীক্ষার খাতায় যেকোনো দুটো আঁকলেই চলে।
নিয়ম ১: সমান্তরাল রশ্মি ফোকাস দিয়ে যায়
প্রধান অক্ষের সমান্তরালে আসা রশ্মি উত্তল লেন্সে প্রতিসরণের পর অপর পাশের প্রধান ফোকাস F দিয়ে যায়। অবতল লেন্সে এই রশ্মি এমনভাবে ছড়িয়ে যায় যেন সেটা লেন্সের সামনের (বস্তুর দিকের) ফোকাস থেকে আসছে। সিমুলেশনে অবতল লেন্স বেছে “অবাস্তব রেখা” চালু রাখো, ড্যাশ রেখাটা ঠিক সামনের F-এ গিয়ে ঠেকবে।
নিয়ম ২: আলোক কেন্দ্র দিয়ে যাওয়া রশ্মি সোজা চলে
আলোক কেন্দ্রের কাছে লেন্সের দুই পৃষ্ঠ প্রায় সমান্তরাল, ঠিক একটা পাতলা কাচের স্ল্যাবের মতো। তাই এই রশ্মি দিক না বদলেই সোজা বেরিয়ে যায়। এটা সবচেয়ে সহজ রশ্মি, রুলার বসিয়ে বস্তুর মাথা থেকে O দিয়ে সোজা টেনে দিলেই হলো।
নিয়ম ৩: ফোকাস দিয়ে আসা রশ্মি সমান্তরাল হয়ে বেরোয়
উত্তল লেন্সে বস্তুর দিকের ফোকাস F দিয়ে যে রশ্মি লেন্সে পড়ে, প্রতিসরণের পর সেটা প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হয়ে যায়। নিয়ম ১-এর ঠিক উল্টো ঘটনা, কারণ আলোর পথ উভমুখী (আলো যে পথে যায়, উল্টো দিক থেকে সেই পথেই ফিরতে পারে)। অবতল লেন্সে অপর পাশের ফোকাসের দিকে তাক করা রশ্মি প্রতিসরণের পর সমান্তরাল হয়ে যায়।
উত্তল লেন্সে বস্তুর ছয়টি অবস্থান: প্রতিবিম্ব কোথায় ও কেমন
পরীক্ষায় সবচেয়ে বেশি আসে এই টেবিলটা। নিচে প্রতিটি অবস্থানের জন্য সিমুলেশনের ডিফল্ট লেন্সের (f = ১০ cm) হিসাব করা উদাহরণও দেওয়া আছে, বাস্তব ধনাত্মক চিহ্ন প্রথায়। “বস্তু কোথায় রাখবে” বোতাম চেপে প্রতিটা সারি নিজের চোখে মিলিয়ে নাও।
| বস্তুর অবস্থান | প্রতিবিম্বের অবস্থান | প্রতিবিম্বের প্রকৃতি ও আকার | উদাহরণ (f = ১০ cm) |
|---|---|---|---|
| অসীমে (অনেক দূরে) | F-এ | বাস্তব, উল্টো, অত্যন্ত খর্বিত (বিন্দুবৎ) | v → অসীম |
| 2F-এর বাইরে | F ও 2F-এর মাঝে | বাস্তব, উল্টো, খর্বিত | u = ৩০, v = ১৫, m = ০.৫০ |
| 2F-এ | 2F-এ | বাস্তব, উল্টো, বস্তুর সমান | u = ২০, v = ২০, m = ১ |
| F ও 2F-এর মাঝে | 2F-এর বাইরে | বাস্তব, উল্টো, বিবর্ধিত | u = ১৫, v = ৩০, m = ২ |
| F-এ | অসীমে | বাস্তব, উল্টো, অত্যন্ত বিবর্ধিত (কার্যত প্রতিবিম্ব হয় না) | v → অসীম |
| F ও লেন্সের মাঝে | বস্তুর একই পাশে, পেছনে | অবাস্তব, সোজা, বিবর্ধিত | u = ৬, v = -১৫, m = -২.৫০ |
অবতল লেন্সে প্রতিবিম্ব: সবসময় একই রকম
অবতল লেন্সের গল্প খুব সহজ। বস্তু অসীমে থাকলে প্রতিবিম্ব ফোকাসে তৈরি হয়, বিন্দুর মতো ছোট। আর বস্তু অসীম ও লেন্সের মাঝে যেকোনো জায়গায় থাকলে প্রতিবিম্ব হয় ফোকাস ও লেন্সের মাঝে, বস্তুর একই পাশে। প্রতিবারই প্রতিবিম্ব অবাস্তব, সোজা আর বস্তুর চেয়ে ছোট।
সিমুলেশনে অবতল লেন্স বেছে বস্তুটা একদম দূর থেকে লেন্সের গা পর্যন্ত টেনে আনো। দেখবে সবুজ ড্যাশ প্রতিবিম্বটা কখনোই F পার হয় না, কখনোই উল্টে যায় না। বস্তু কাছে এলে প্রতিবিম্ব একটু বড় হয়, কিন্তু বস্তুর সমান কখনো হয় না। এজন্যই দরজার “পিপ হোল” বা গাড়ির কিছু আয়নায় অপসারী লেন্স/দর্পণ দিয়ে অনেক বড় জায়গা ছোট করে একসাথে দেখা যায়।
লেন্সের সূত্র: 1/u + 1/v = 1/f
রশ্মি চিত্র দিয়ে প্রতিবিম্বের অবস্থান পাওয়া যায়, কিন্তু মাপ নিয়ে হিসাব করতে দরকার একটা সূত্র। u, v আর f-এর মধ্যে সম্পর্কটাই লেন্সের সূত্র। আমাদের পাঠ্যবই বাস্তব ধনাত্মক চিহ্ন প্রথা ব্যবহার করে: বাস্তব বস্তু ও বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্ব ধনাত্মক, অবাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্ব ঋণাত্মক; উত্তল লেন্সের f ধনাত্মক, অবতল লেন্সের f ঋণাত্মক।
1/u + 1/v = 1/fলেন্সের সূত্র (বাস্তব ধনাত্মক প্রথা)
v = uf / (u − f)সূত্রটি v-এর জন্য সাজালে
m = v/u = h′/hবিবর্ধন; m ধনাত্মক হলে বাস্তব ও উল্টো, ঋণাত্মক হলে অবাস্তব ও সোজা
P = 1/f (মিটারে) = 100/f (সেন্টিমিটারে)লেন্সের ক্ষমতা, একক ডায়অপ্টার D
সূত্রটি কোথা থেকে এলো (সংক্ষেপে)
বস্তু AB-এর মাথা A থেকে একটা রশ্মি আলোক কেন্দ্র O দিয়ে সোজা যায়, আরেকটা সমান্তরাল রশ্মি প্রতিসরণের পর F দিয়ে যায়। প্রতিবিম্ব A′B′। আলোক কেন্দ্র দিয়ে যাওয়া রশ্মির জন্য ত্রিভুজ ABO ও A′B′O সদৃশ, তাই A′B′/AB = v/u।
আবার সমান্তরাল রশ্মি লেন্সে যেখানে পড়ে, সেই বিন্দুকে P বলি; লেন্সে P-এর উচ্চতা বস্তুর উচ্চতার সমান। তাহলে ত্রিভুজ POF ও A′B′F সদৃশ, তাই A′B′/AB = (v − f)/f। দুই অনুপাত সমান করলে v/u = (v − f)/f, অর্থাৎ vf = uv − uf। দুই পাশকে uvf দিয়ে ভাগ করলে পাই 1/u = 1/f − 1/v, বা 1/u + 1/v = 1/f।
অন্য চিহ্ন প্রথা: কার্তেসীয় (1/v − 1/u = 1/f)
ভারতের NCERT বই আর অনেক আন্তর্জাতিক বই কার্তেসীয় প্রথা ব্যবহার করে: আলো যে দিকে যায় সেদিকের দূরত্ব ধনাত্মক, উল্টো দিকের ঋণাত্মক। সেখানে বস্তু দূরত্ব u ঋণাত্মক, সূত্র 1/v − 1/u = 1/f আর m = v/u ঋণাত্মক মানে বাস্তব ও উল্টো। দুটো প্রথায় একই সমস্যার উত্তর একই দূরত্ব দেয়, শুধু চিহ্নের ব্যাখ্যা আলাদা। তোমার বোর্ড পরীক্ষায় পাঠ্যবইয়ের প্রথাটাই লিখবে, মিশিয়ে ফেলবে না।
সিমুলেশনে যা যা করে দেখবে
শুধু পড়লে মনে থাকে কিছুদিন, নিজে করে দেখলে থাকে সারাজীবন। নিচের ছোট পরীক্ষাগুলো একটা একটা করে করো, আর প্রতিবার আগে অনুমান করো কী হবে।
- বস্তুকে ২০ cm-এ (2F) রাখো। পরিমাপ প্যানেলে দেখবে v = ২০ cm আর m = ১: প্রতিবিম্ব ঠিক বস্তুর সমান, শুধু উল্টো।
- বস্তুকে ধীরে ধীরে F-এর দিকে টানো। প্রতিবিম্ব দৌড়ে ডানে সরে যাবে আর বিশাল হবে; ঠিক F-এ পৌঁছালে প্রতিসৃত রশ্মি সমান্তরাল হয়ে যায়, প্রতিবিম্ব অসীমে।
- F পার করে আরেকটু ভেতরে আনো: হঠাৎ প্রতিবিম্ব বস্তুর পেছনে চলে আসবে, সোজা হয়ে, ড্যাশ দেওয়া। এটাই আতশ কাচ।
- ফোকাস দূরত্ব স্লাইডার বাড়াও: একই বস্তু দূরত্বে প্রতিবিম্ব আরও দূরে যায়। মোটা (বেশি বাঁকা) লেন্সের f কম, ক্ষমতা বেশি।
- অবতল লেন্সে বস্তু যেখানেই রাখো, প্রতিবিম্বের প্রকৃতি লেখাটা একই থাকে: অবাস্তব, সোজা, খর্বিত।
- “আলোর স্পন্দন” চালু রেখে গতি ০.২৫× করো: আলো বস্তু থেকে লেন্সে, তারপর লেন্স থেকে সামনে যায়। ড্যাশ রেখা ধরে আলো কখনো যায় না, ওগুলো শুধু আমাদের চোখের ভ্রম।
গাণিতিক উদাহরণ (বাস্তব ধনাত্মক প্রথায়)
নিচের সব সংখ্যা সূত্র থেকে হিসাব করা, আর প্রথম উদাহরণটা সিমুলেশনের ডিফল্ট অবস্থা। প্রতিটার পর সিমুলেশনে একই মান বসিয়ে মিলিয়ে নাও।
উদাহরণ ১: ১০ cm ফোকাস দূরত্বের উত্তল লেন্স থেকে ৩০ cm দূরে বস্তু
দেওয়া আছে u = ৩০ cm, f = ১০ cm। সূত্র থেকে 1/v = 1/f − 1/u = 1/১০ − 1/৩০ = 1/১৫ (প্রতি cm)।
তাই v = ১৫ cm। বিবর্ধন m = v/u = ১৫/৩০ = ০.৫০। v ধনাত্মক, তাই প্রতিবিম্ব বাস্তব ও উল্টো; m < 1, তাই খর্বিত। বস্তু 2F-এর বাইরে, প্রতিবিম্ব F ও 2F-এর মাঝে, ঠিক টেবিলের মতো।
উদাহরণ ২: বস্তু 2F-এ (২০ cm)
1/v = 1/১০ − 1/২০, তাই v = ২০ cm এবং m = ১। প্রতিবিম্ব অপর পাশের 2F-এ, বাস্তব, উল্টো আর বস্তুর সমান আকারের। ফটোকপি মেশিনের লেন্স এভাবেই ১:১ কপি করে।
উদাহরণ ৩: বস্তু F ও 2F-এর মাঝে (১৫ cm)
1/v = 1/১০ − 1/১৫, তাই v = ৩০ cm এবং m = ২। প্রতিবিম্ব 2F-এর বাইরে, বাস্তব, উল্টো ও বিবর্ধিত। প্রজেক্টর আর স্লাইড প্রজেক্টর ঠিক এই অবস্থান ব্যবহার করে, তাই স্লাইডটা উল্টো করে ঢোকাতে হয়।
উদাহরণ ৪: আতশ কাচ, বস্তু ৬ cm দূরে
এবার u = ৬ cm, যা f = ১০ cm-এর চেয়ে কম। 1/v = 1/১০ − 1/৬ ঋণাত্মক, তাই v = -১৫ cm।
v ঋণাত্মক মানে প্রতিবিম্ব অবাস্তব, বস্তুর একই পাশে, লেন্স থেকে ১৫ cm দূরে। m = v/u = -২.৫০; মান ঋণাত্মক তাই সোজা, আর |m| > 1 তাই বিবর্ধিত। পিঁপড়াটা এজন্যই বড় আর সোজা দেখায়।
উদাহরণ ৫: ১৫ cm ফোকাস দূরত্বের অবতল লেন্স, বস্তু ৩০ cm দূরে
অবতল লেন্সে f = -১৫ cm। 1/v = 1/f − 1/u = −1/১৫ − 1/৩০, তাই v = -১০ cm।
প্রতিবিম্ব অবাস্তব, লেন্সের একই পাশে ১০ cm দূরে; m = -০.৩৩, অর্থাৎ সোজা আর খর্বিত। সিমুলেশনে অবতল লেন্স, |f| = ১৫ cm আর বস্তু ৩০ cm দিয়ে মিলিয়ে দেখো।
উদাহরণ ৬: লেন্সের ক্ষমতা ও দুটি লেন্স একসাথে
২৫ cm ফোকাস দূরত্বের উত্তল লেন্সের ক্ষমতা P = 100/২৫ = ৪ D। ৫০ cm ফোকাস দূরত্বের অবতল লেন্সের ক্ষমতা P = 100/(-৫০) = -২ D।
পাতলা দুটি লেন্স গায়ে গায়ে লাগিয়ে রাখলে ক্ষমতা যোগ হয়: ৪ + (-২) = ২ D। তাই মিলিত লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 100/২ = ৫০ cm, আর যেহেতু ক্ষমতা ধনাত্মক, জোড়াটি উত্তল লেন্সের মতো আচরণ করে।
উদাহরণ ৭: পর্দায় প্রতিবিম্ব থেকে ফোকাস দূরত্ব বের করা
ল্যাবে একটা উত্তল লেন্স থেকে ২৪ cm দূরে মোমবাতি রেখে অপর পাশে ৪০ cm দূরে পর্দায় স্পষ্ট প্রতিবিম্ব পাওয়া গেল। 1/f = 1/২৪ + 1/৪০, তাই f = ১৫ cm, আর ক্ষমতা P = ৬.৬৭ D। ব্যবহারিক খাতায় “উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব নির্ণয়” পরীক্ষাটা ঠিক এভাবেই হয়।
উদাহরণ ৮: প্রতিবিম্বের উচ্চতা
উদাহরণ ৩-এর বস্তুটির উচ্চতা ২ cm হলে প্রতিবিম্বের উচ্চতা h′ = m × h = ২ × ২ = ৪ cm। প্রতিবিম্ব উল্টো, তাই অক্ষের নিচে আঁকতে হবে। সিমুলেশনে বস্তুর উচ্চতা ২ cm করে প্রতিবিম্বের উচ্চতার ঘরটা দেখো (সেখানে উল্টো বোঝাতে মানটা ঋণাত্মক দেখায়)।
উত্তল লেন্স ও অবতল লেন্সের পার্থক্য
পরীক্ষায় “পার্থক্য লেখো” প্রশ্নের জন্য এক নজরে পুরোটা:
| বিষয় | উত্তল লেন্স | অবতল লেন্স |
|---|---|---|
| আকৃতি | মাঝখানে মোটা, কিনারায় পাতলা | মাঝখানে পাতলা, কিনারায় মোটা |
| আলোর ওপর প্রভাব | অভিসারী (রশ্মি মিলিয়ে দেয়) | অপসারী (রশ্মি ছড়িয়ে দেয়) |
| ফোকাস | বাস্তব ফোকাস | অবাস্তব ফোকাস |
| f ও P-এর চিহ্ন | ধনাত্মক | ঋণাত্মক |
| প্রতিবিম্ব | বস্তুর অবস্থান অনুযায়ী বাস্তব বা অবাস্তব | সবসময় অবাস্তব, সোজা, খর্বিত |
| ব্যবহার | আতশ কাচ, ক্যামেরা, প্রজেক্টর, দূরদৃষ্টির চশমা | ক্ষীণদৃষ্টির চশমা, দরজার পিপ হোল, গ্যালিলিয়ান দুরবিন |
যে ভুলগুলো সবাই করে
খাতা দেখতে গিয়ে শিক্ষকেরা বারবার এই ভুলগুলো পান। নিজের উত্তরে এগুলো খুঁজে দেখো।
- চিহ্ন প্রথা মিশিয়ে ফেলা: বইয়ের 1/u + 1/v = 1/f-এ হঠাৎ u ঋণাত্মক বসিয়ে দেওয়া। বাস্তব ধনাত্মক প্রথায় বাস্তব বস্তুর u সবসময় ধনাত্মক।
- অবতল লেন্সের f ধনাত্মক ধরা। অবতল লেন্সের f ও P দুটোই ঋণাত্মক।
- সেন্টিমিটারে f বসিয়ে P = 1/f লেখা। ডায়অপ্টার পেতে হয় f মিটারে দিতে হবে, নয়তো P = 100/f (cm) লিখতে হবে।
- রশ্মি চিত্রে তীরচিহ্ন না দেওয়া, বা অবাস্তব রেখা কঠিন দাগে আঁকা। অবাস্তব রেখা সবসময় ড্যাশ দিয়ে আঁকতে হয়।
- বস্তু F-এ থাকলে প্রতিবিম্ব “লেন্সে” বা “F-এ” লেখা। আসলে প্রতিসৃত রশ্মি সমান্তরাল হয়, প্রতিবিম্ব অসীমে।
- বাস্তব প্রতিবিম্বকে সোজা বলা। একটা লেন্সে বাস্তব প্রতিবিম্ব সবসময় উল্টো।
দৈনন্দিন জীবনে লেন্স
চোখ: আমাদের চোখের লেন্স উত্তল। এটি রেটিনায় বাস্তব ও উল্টো প্রতিবিম্ব তৈরি করে, মস্তিষ্ক সেটাকে সোজা করে বোঝে। চোখের পেশী লেন্সকে মোটা-পাতলা করে ফোকাস দূরত্ব বদলায়, একে বলে উপযোজন।
চশমা: ক্ষীণদৃষ্টি (মায়োপিয়া) হলে দূরের জিনিস রেটিনার সামনে ফোকাস হয়, তাই অবতল লেন্স (ঋণাত্মক ক্ষমতা) দিতে হয়। দূরদৃষ্টি (হাইপারমেট্রোপিয়া) হলে কাছের জিনিস রেটিনার পেছনে ফোকাস হয়, তাই উত্তল লেন্স (ধনাত্মক ক্ষমতা) লাগে। চশমার প্রেসক্রিপশনে −1.5 বা +2.0 লেখা থাকে, ওটাই ডায়অপ্টারে লেন্সের ক্ষমতা।
ক্যামেরা ও মোবাইল: বস্তু অনেক দূরে (2F-এর বাইরে) থাকে, তাই সেন্সরে ছোট, বাস্তব ও উল্টো প্রতিবিম্ব হয়। ফোকাস করার সময় লেন্স একটু সামনে-পেছনে সরে যায় যাতে প্রতিবিম্ব ঠিক সেন্সরে পড়ে।
আতশ কাচ ও অণুবীক্ষণ: বস্তু F-এর ভেতরে রাখলে সোজা ও বিবর্ধিত অবাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়। অণুবীক্ষণ যন্ত্রে দুটো উত্তল লেন্স পরপর কাজ করে।
প্রজেক্টর: ছোট স্লাইড F ও 2F-এর মাঝে রাখলে পর্দায় বিশাল বাস্তব প্রতিবিম্ব পড়ে।
পরীক্ষার কোণ: SSC ও HSC সৃজনশীল প্রশ্ন
SSC পদার্থবিজ্ঞানের “আলোর প্রতিসরণ” অধ্যায় এবং HSC পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রের “জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান” অধ্যায় থেকে লেন্সের প্রশ্ন প্রায় প্রতি বছর আসে। সৃজনশীল প্রশ্ন সাধারণত এভাবে সাজানো থাকে:
- জ্ঞানমূলক (ক): লেন্সের ক্ষমতা কাকে বলে? প্রধান ফোকাস কাকে বলে? আলোক কেন্দ্র কাকে বলে?
- অনুধাবনমূলক (খ): উত্তল লেন্সকে অভিসারী লেন্স বলা হয় কেন? লেন্সের ক্ষমতা −2 D বলতে কী বোঝায়?
- প্রয়োগমূলক (গ): উদ্দীপকের লেন্স থেকে বস্তু দূরত্ব ও ফোকাস দূরত্ব দেওয়া থাকলে প্রতিবিম্ব দূরত্ব ও বিবর্ধন নির্ণয় করো (উপরের উদাহরণ ১–৫-এর মতো)।
- উচ্চতর দক্ষতা (ঘ): বস্তু সরালে প্রতিবিম্বের প্রকৃতি কীভাবে বদলাবে, রশ্মি চিত্রসহ বিশ্লেষণ করো; অথবা কোন লেন্সটি আতশ কাচ হিসেবে ভালো, গাণিতিক যুক্তি দাও।
এক নজরে রিভিশন
পরীক্ষার আগের রাতে শুধু এই অংশটা পড়ে নিলেও মূল কথাগুলো মনে পড়বে।
- উত্তল লেন্স অভিসারী, অবতল লেন্স অপসারী।
- তিন রশ্মি: সমান্তরাল → F দিয়ে; আলোক কেন্দ্র দিয়ে → সোজা; F দিয়ে → সমান্তরাল।
- লেন্সের সূত্র 1/u + 1/v = 1/f (বাস্তব ধনাত্মক); বিবর্ধন m = v/u = h′/h।
- P = 1/f (মিটারে), একক ডায়অপ্টার; উত্তল লেন্সে ধনাত্মক, অবতলে ঋণাত্মক।
- উত্তল লেন্সে বস্তু F-এর বাইরে → বাস্তব ও উল্টো; F-এর ভেতরে → অবাস্তব, সোজা, বিবর্ধিত।
- 2F-এ বস্তু → 2F-এ সমান আকারের প্রতিবিম্ব; F-এ বস্তু → প্রতিবিম্ব অসীমে।
- অবতল লেন্স → প্রতিবিম্ব সবসময় অবাস্তব, সোজা, খর্বিত, F ও লেন্সের মাঝে।
- সিমুলেশনের ডিফল্ট লেন্সের (f = ১০ cm) ক্ষমতা ১০ D।
সচরাচর জিজ্ঞাসা
উত্তল লেন্স কাকে বলে?
যে লেন্সের মাঝখানটা মোটা ও কিনারার দিক ক্রমশ পাতলা, তাকে উত্তল লেন্স বলে। এটি প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছকে প্রতিসরণের পর একটি বিন্দুতে মিলিত করে, তাই একে অভিসারী লেন্সও বলে।
অবতল লেন্স কাকে বলে?
যে লেন্সের মাঝখানটা পাতলা ও কিনারার দিক ক্রমশ মোটা, তাকে অবতল লেন্স বলে। এটি সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছকে ছড়িয়ে দেয়, তাই একে অপসারী লেন্স বলে।
লেন্সের ক্ষমতা কাকে বলে এবং এর একক কী?
কোনো লেন্স আলোক রশ্মিকে কতটা অভিসারী বা অপসারী করতে পারে, তাকে লেন্সের ক্ষমতা বলে। মিটারে প্রকাশিত ফোকাস দূরত্বের বিপরীত রাশিই ক্ষমতা, P = 1/f। এসআই একক ডায়অপ্টার (D)।
উত্তল লেন্সে কখন অবাস্তব প্রতিবিম্ব হয়?
বস্তু যখন প্রধান ফোকাস ও আলোক কেন্দ্রের মাঝে থাকে। তখন প্রতিবিম্ব বস্তুর একই পাশে, সোজা ও বিবর্ধিত হয়। আতশ কাচ এই নীতিতে কাজ করে।
অবতল লেন্স কি কখনো বাস্তব প্রতিবিম্ব তৈরি করে?
একটি বাস্তব বস্তুর জন্য না। একা একটি অবতল লেন্স সবসময় অবাস্তব, সোজা ও খর্বিত প্রতিবিম্ব তৈরি করে, বস্তু যেখানেই থাকুক।
বিবর্ধন ঋণাত্মক হলে কী বোঝায়?
আমাদের পাঠ্যবইয়ের বাস্তব ধনাত্মক প্রথায় m ঋণাত্মক মানে প্রতিবিম্ব অবাস্তব ও সোজা, আর m ধনাত্মক মানে বাস্তব ও উল্টো। কার্তেসীয় প্রথায় (ভারতীয় বইয়ে) অর্থটা ঠিক উল্টো, তাই কোন প্রথায় হিসাব করছ সেটা আগে ঠিক করো।
বস্তু 2F-এ রাখলে প্রতিবিম্ব কোথায় হয়?
অপর পাশের 2F-এ, বাস্তব, উল্টো ও বস্তুর সমান আকারের। যেমন f = ১০ cm হলে u = ২০ cm-এ বস্তু রাখলে v = ২০ cm এবং m = ১।
ক্ষীণদৃষ্টির চশমায় কোন লেন্স ব্যবহার হয়?
অবতল লেন্স। ক্ষীণদৃষ্টিতে চোখ দূরের বস্তুর প্রতিবিম্ব রেটিনার সামনে তৈরি করে। অবতল লেন্স রশ্মি সামান্য ছড়িয়ে দেয়, ফলে প্রতিবিম্ব পিছিয়ে ঠিক রেটিনায় পড়ে।
লেন্সের সূত্র কে প্রবর্তন করেন?
পাতলা লেন্সের এই সম্পর্ক জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞানের বিকাশের সাথে ধীরে ধীরে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে; পরীক্ষার জন্য নামের চেয়ে সূত্রটি, তার চিহ্ন প্রথা আর প্রয়োগ জানাই বেশি জরুরি। সদৃশ ত্রিভুজ থেকে এটি কীভাবে আসে, তা উপরের প্রমাণ অংশে দেওয়া আছে।
এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা
অ্যানিমেশনে ধারণা পরিষ্কার হলো, এবার পরীক্ষার প্রস্তুতি: সিলেবাস, সাজেশন, বই আর ভর্তি পরীক্ষার গাইড নিচে।
SSC
এসএসসি সাধারণ বিজ্ঞান
ভর্তি
মেডিকেল ভর্তি ২০২৬-২৭
SSC
এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
HSC
এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
পাঠ্যবই
নবম-দশম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান বই
ভর্তি
ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি
ভর্তি
ঢাবি বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি ২০২৬-২৭
English
Composition: The Uses of Electricity (ইংরেজিতে)
বাংলা
প্রতিবেদন: বিজ্ঞান মেলা
English
Paragraph: Science in Everyday Life (ইংরেজিতে)
SSC
এসএসসি সাজেশন
HSC
এইচএসসি সাজেশন
ভর্তি
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার গাইড
SSC
এসএসসি সিলেবাস
HSC
এইচএসসি সিলেবাস
আরও পদার্থবিজ্ঞান অ্যানিমেশন
SSC · HSC
আলোর প্রতিসরণ
আলোর প্রতিসরণ কাকে বলে, প্রতিসরণের সূত্র, সংকট কোণ ও পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন — সহজ ভাষায় ব্যাখ্যা, ইন্টারঅ্যাকটিভ অ্যানিমেশন ও গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
ওহমের সূত্র
ওহমের সূত্র কাকে বলে, বিবৃতি ও ব্যাখ্যা, V-I লেখচিত্র — বিভব পার্থক্য ও রোধ বদলে তড়িৎ প্রবাহ দেখো। শ্রেণি ও সমান্তরাল সমবায়, গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
প্রাসের গতি
প্রাস কাকে বলে? কোণ ও আদিবেগ বদলে প্রাসের গতিপথ দেখো — বিচরণকাল, সর্বাধিক উচ্চতা ও আনুভূমিক পাল্লার সূত্র, গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
সরল দোলক
সরল দোলক কাকে বলে, দোলনকালের সূত্র T=2π√(L/g) ও দোলকের সূত্রসমূহ — দৈর্ঘ্য বদলে দেখো। অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়ের গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
তড়িৎ ক্ষেত্র
তড়িৎ ক্ষেত্র কাকে বলে, তড়িৎ তীব্রতার সূত্র ও একক, বলরেখার বৈশিষ্ট্য — আধান বসিয়ে বলরেখা দেখো। কুলম্বের সূত্রের গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
তরঙ্গের ব্যতিচার
তরঙ্গের উপরিপাতন নীতি ও ব্যতিচার কাকে বলে, গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত, ডোরার প্রস্থ — দুই উৎস সরিয়ে নিজে দেখো, গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
পড়ন্ত বস্তু ও পড়ন্ত বস্তুর সূত্র
পড়ন্ত বস্তুর তিনটি সূত্র কী, কে আবিষ্কার করেন, অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ বলতে কী বোঝায়: মুদ্রা আর পালক ফেলে নিজে দেখো, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
নিউটনের গতির সূত্র
নিউটনের গতির তিনটি সূত্র, জড়তা, ভরবেগ, F = ma, ঘাত বল আর ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া: ট্রলি ঠেলে নিজে দেখো, সহজ উদাহরণ, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ (SSC, HSC)।
SSC · HSC
গোলীয় দর্পণে প্রতিবিম্ব গঠন
অবতল দর্পণ ও উত্তল দর্পণ কাকে বলে, মেরু, বক্রতার কেন্দ্র, প্রধান ফোকাস, দর্পণের সূত্র 1/u + 1/v = 1/f ও বিবর্ধন: বস্তু টেনে সরিয়ে প্রতিবিম্ব গঠন নিজে দেখো।
SSC · HSC
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ ও ফ্যারাডের সূত্র
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ কাকে বলে, ফ্যারাডের সূত্র ও লেঞ্জের সূত্র কী বলে: চুম্বক টেনে কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে নিয়ে নিজে দেখো, গ্যালভানোমিটারের কাঁটা কেন দোলে, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
ভরবেগের সংরক্ষণ ও সংঘর্ষ
ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র কী, স্থিতিস্থাপক ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পার্থক্য কী: দুটো গাড়ি সংঘর্ষ করিয়ে নিজে দেখো, পুনরুদ্ধার সহগ e বদলে ভরবেগ ও গতিশক্তির বার-লেখচিত্র মিলিয়ে দেখো, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
কাজ কাকে বলে, গতিশক্তি ও বিভবশক্তির সূত্র কী, ক্ষমতা কীভাবে মাপা হয়: গড়িয়ে পড়া কার্টের সিমুলেশনে শক্তির রূপান্তর নিজে দেখো, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
নততল
নততলে ওজন কীভাবে দুই উপাংশে ভাগ হয়, স্থিতি কোণ কী, ঘর্ষণ কীভাবে ব্লককে ধরে রাখে বা পিছলে দেয়: কোণ বদলে ব্লক নিজে ছেড়ে দিয়ে বল-চিত্র ও সূত্র দেখো।
অন্য বিষয়ের অ্যানিমেশন
রসায়ন
পরমাণুর গঠন
রসায়ন
এসিড, ক্ষারক ও pH স্কেল
রসায়ন
ইলেকট্রন বিন্যাস
রসায়ন
গ্যাসের সূত্র: বয়েল, চার্লস ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ
রসায়ন
আয়নিক বন্ধন কীভাবে গঠিত হয়
রসায়ন
তড়িৎ বিশ্লেষণ ও ফ্যারাডের সূত্র
রসায়ন
সমযোজী বন্ধন
রসায়ন
পর্যায়বৃত্ত ধর্ম
জীববিজ্ঞান
মাইটোসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
ব্যাপন ও অভিস্রবণ
জীববিজ্ঞান
সালোকসংশ্লেষণ
জীববিজ্ঞান
মানব হৃৎপিণ্ডের গঠন ও কাজ
জীববিজ্ঞান
মেন্ডেলের বংশগতি সূত্র
জীববিজ্ঞান
ডিএনএ রেপ্লিকেশন
জীববিজ্ঞান
কোষীয় শ্বসন
জীববিজ্ঞান
এনজাইম ক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
স্নায়ু উদ্দীপনার পরিবহন ও অ্যাকশন পটেনশিয়াল
জীববিজ্ঞান
নেফ্রন ও মূত্র তৈরির প্রক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
মিয়োসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
পরিপাকতন্ত্র
গণিত
পিথাগোরাসের উপপাদ্য
গণিত
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও একক বৃত্ত
গণিত
দ্বিঘাত সমীকরণ ও দ্বিঘাত ফাংশনের লেখচিত্র
গণিত
বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য
গণিত
দূরত্ব ও উচ্চতা: উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ
গণিত
সম্ভাবনা: পরীক্ষালব্ধ বনাম তাত্ত্বিক সম্ভাবনা
গণিত
সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা
গণিত