তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ: ফ্যারাডে ও লেঞ্জের সূত্র অ্যানিমেশনে | শিক্ষা ওয়েব

চুম্বকটি টেনে ধরো, অথবা এমনি ছেড়ে দাও — এটা নিজে নিজে কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে দুলবে।

উত্তর মেরু (N)দক্ষিণ মেরু (S)কুণ্ডলীফ্লাক্স বনাম সময় (Φ–t)তড়িচ্চালক বল বনাম সময় (e–t)

গতি

নিয়ন্ত্রণ

কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা, N২০০

চুম্বকের শক্তি১.০ ×

দোলনের গতি১.০ ×

চুম্বকটি উল্টে দাও (N ও S প্রান্ত বদলাও)

পরিমাপ

কুণ্ডলীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব, x: -১৬.০cm
চুম্বকের বেগ, v: ০.০০m/s
প্রতি পাকে চৌম্বক ফ্লাক্স, Φ: ০.০μWb
আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল, e: ০.০mV
আবিষ্ট প্রবাহ, I: ০.০mA
কুণ্ডলীর কাছের মুখে সৃষ্ট মেরু: —
চুম্বক এখন: স্থির

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

প্রথমে এমনি ছেড়ে দাও: চুম্বকটি নিজে নিজে কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে দুলবে, ডানে গ্যালভানোমিটারের কাঁটা এপাশ-ওপাশ করবে।
চুম্বকটি নিজে ধরে টেনে দেখো: দ্রুত টানলে কাঁটা বেশি দোলে, ধীরে টানলে কম — বেগ v বাড়লে e-ও বাড়ে।
“চৌম্বকটি উল্টে দাও” চাপো: কাঁটা এখন উল্টো দিকে দুলবে, কারণ কুণ্ডলীর দিকে এখন উল্টো মেরু মুখ করে আছে।
কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা N বাড়াও: emf-এর মান বাড়বে, ঠিক N-এর সমানুপাতে — নিচের সারণিতেও এটাই দেখানো আছে।
ডান পাশের Φ–t আর e–t লেখচিত্র দুটো মিলিয়ে দেখো: Φ যেখানে সবচেয়ে খাড়াভাবে বদলাচ্ছে, e-ও ঠিক সেখানেই সবচেয়ে বেশি — এটাই e = −N dΦ/dt।

সাইকেলের ডায়নামো, ওয়্যারলেস চার্জার আর মেটাল ডিটেক্টর

রাতে সাইকেল চালালে চাকার সাথে লাগানো একটা ছোট্ট ডায়নামো ঘোরে, আর সামনের বাতিটা জ্বলে ওঠে — কোনো ব্যাটারি ছাড়াই। ডায়নামোর ভেতরে একটা চুম্বক ঘোরে একটা কুণ্ডলীর কাছে, ঠিক এই সিমুলেশনের মতোই। চুম্বক ঘুরলে কুণ্ডলীর ভেতরের চৌম্বক ফ্লাক্স বদলায়, আর সেই বদলই বাতি জ্বালানোর তড়িচ্চালক বল তৈরি করে।

তোমার ফোন যদি টেবিলে রেখে তারবিহীন চার্জ হয় (ওয়্যারলেস চার্জিং), সেখানেও একই নীতি কাজ করছে — চার্জার আর ফোনের ভেতরে দুটো কুণ্ডলী মুখোমুখি, একটায় দ্রুত বদলাতে থাকা প্রবাহ চালিয়ে অন্যটায় আবেশ ঘটানো হয়। মেটাল ডিটেক্টর দিয়ে মাটির নিচে কয়েন খুঁজে পাওয়া, ইনডাকশন চুলায় সরাসরি ধাতব পাত্র গরম হওয়া, গিটারের পিকআপে তারের কাঁপন থেকে শব্দ তৈরি হওয়া — সবকিছুর পেছনেই একই ধারণা: বদলানো চৌম্বক ফ্লাক্স তড়িচ্চালক বল তৈরি করে।

প্রশ্ন হলো, ঠিক কতটুকু তড়িচ্চালক বল তৈরি হবে, আর সেই আবিষ্ট প্রবাহ কোন দিকে বইবে? এই দুটো প্রশ্নের উত্তরই যথাক্রমে ফ্যারাডের সূত্র আর লেঞ্জের সূত্র। উপরের সিমুলেশনে চুম্বকটা ধরে টেনে দেখো, গ্যালভানোমিটারের কাঁটা কীভাবে সাড়া দেয়।

একদম শুরু থেকে: চৌম্বক ফ্লাক্স আর আবেশ কাকে বলে

কোনো ক্ষেত্রফলের ভেতর দিয়ে কতটা চৌম্বক ক্ষেত্র রেখা পার হচ্ছে, তার পরিমাপকে বলে চৌম্বক ফ্লাক্স, প্রতীক Φ। ক্ষেত্র B যদি ক্ষেত্রফল A-এর সাথে লম্বভাবে থাকে, তাহলে Φ = BA। ক্ষেত্র যদি লম্বের সাথে θ কোণ করে থাকে, তাহলে Φ = BA cosθ। একটা কুণ্ডলীতে N পাক থাকলে মোট ফ্লাক্স-সংযোগ হয় NΦ, কারণ প্রতিটা পাকই আলাদা করে একই ফ্লাক্স পায়।

এবার মূল কথা: শুধু ফ্লাক্স থাকলেই কিছু হয় না। একটা চুম্বক কুণ্ডলীর ভেতরে স্থির হয়ে বসে থাকলে, ফ্লাক্স অনেক বেশি হলেও কুণ্ডলীতে কোনো তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয় না। তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয় তখনই, যখন ফ্লাক্স সময়ের সাথে বদলায় — চুম্বক নড়লে, চুম্বকের শক্তি বদলালে, বা কুণ্ডলীর দিক বদলালে। এই বদলে যাওয়া ফ্লাক্স থেকে তড়িচ্চালক বল তৈরি হওয়ার ঘটনাকেই বলে তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ (electromagnetic induction), আর তৈরি হওয়া তড়িচ্চালক বলকে বলে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল।

এই ঘটনাটা প্রথম আবিষ্কার করেন ইংরেজ বিজ্ঞানী মাইকেল ফ্যারাডে, ১৮৩১ সালে। তিনি একটা কুণ্ডলীর কাছে চুম্বক নাড়িয়ে দেখেন, কুণ্ডলীর সাথে যুক্ত গ্যালভানোমিটারের কাঁটা নড়ে ওঠে — কিন্তু শুধু তখনই, যখন চুম্বক নড়ছিল। চুম্বক স্থির থাকলে কাঁটাও স্থির থাকত। প্রায় একই সময়ে আমেরিকান বিজ্ঞানী জোসেফ হেনরিও স্বতন্ত্রভাবে একই ঘটনা লক্ষ করেন। ফ্যারাডের এই পর্যবেক্ষণ থেকেই আজকের জেনারেটর, ট্রান্সফরমার আর বিদ্যুৎকেন্দ্রের গোড়াপত্তন।

সিমুলেশনে খেয়াল করো: চুম্বক একদম স্থির রেখে দিলে (নিজে টেনে ধরে না নাড়ালে, আর অটো-দোলনও থামিয়ে দিলে) গ্যালভানোমিটারের কাঁটা সোজা মাঝখানে থাকে, শূন্য দেখায়। চুম্বক নড়তে শুরু করলেই কাঁটা সাড়া দেয়।

তড়িৎচুম্বকীয় আবেশের গুরুত্বপূর্ণ শব্দ

সূত্রে যাওয়ার আগে শব্দগুলো ঝালিয়ে নিই। পরীক্ষার সংজ্ঞা-প্রশ্ন এখান থেকেই আসে।

শব্দ	প্রতীক	সহজ ভাষায় অর্থ	একক
চৌম্বক ফ্লাক্স	Φ	কোনো ক্ষেত্রফলের ভেতর দিয়ে যাওয়া চৌম্বক রেখার পরিমাণ, Φ = BAcosθ	ওয়েবার (Wb)
চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব	B	একক ক্ষেত্রফলে চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রাবল্য	টেসলা (T)
ফ্লাক্স-সংযোগ	NΦ	N পাকের কুণ্ডলীতে মোট ফ্লাক্স, প্রতি পাকের Φ-এর N গুণ	ওয়েবার-পাক
আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল	e	ফ্লাক্স বদলানোর কারণে কুণ্ডলীতে তৈরি হওয়া তড়িচ্চালক বল	ভোল্ট (V)
আবিষ্ট প্রবাহ	I	আবিষ্ট তড়িচ্চালক বলের কারণে বদ্ধ বর্তনীতে বয়ে চলা প্রবাহ	অ্যাম্পিয়ার (A)
কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা	N	কুণ্ডলীতে তারের প্যাঁচের সংখ্যা	—
গ্যালভানোমিটার	—	ক্ষুদ্র প্রবাহ মাপার যন্ত্র; শূন্য মাঝখানে থাকলে প্রবাহের দিকও দেখায়	—
এডি কারেন্ট	—	বদলাতে থাকা ফ্লাক্সের কারণে কোনো নিরেট ধাতব খণ্ডের ভেতরেই তৈরি হওয়া ঘূর্ণি প্রবাহ	অ্যাম্পিয়ার (A)

ফ্যারাডের সূত্র: e = −N dΦ/dt

ফ্যারাডের তড়িৎচুম্বকীয় আবেশের সূত্র বলে: কোনো কুণ্ডলীতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল ফ্লাক্স-সংযোগের পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক, আর ঋণাত্মক চিহ্নসহ লিখলে e = −N dΦ/dt। এখানে dΦ/dt মানে প্রতি পাকে ফ্লাক্স কত দ্রুত বদলাচ্ছে, আর N দিয়ে গুণ করলে পুরো কুণ্ডলীর মোট আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল পাওয়া যায়।

এই সূত্র থেকে তিনটে জিনিস সরাসরি বোঝা যায়। প্রথমত, ফ্লাক্স দ্রুত বদলালে (চুম্বক জোরে টানলে, বা দ্রুত ঘোরালে) e বাড়ে। দ্বিতীয়ত, N বেশি হলে একই হারে ফ্লাক্স বদলালেও মোট e সরাসরি N-এর সমানুপাতে বাড়ে — সিমুলেশনে পাক সংখ্যা বাড়িয়ে এটা যাচাই করা যায়। তৃতীয়ত, ফ্লাক্স মোটেও বেশি হওয়া লাগে না, শুধু বদলাতে হয়; একটা দুর্বল চুম্বকও দ্রুত নাড়ালে জোরালো e দিতে পারে, আবার শক্তিশালী চুম্বক স্থির রাখলে e শূন্যই থাকবে।

পরীক্ষায় সংজ্ঞা লেখার সময় dΦ/dt-কে গড় হার (ΔΦ/Δt) হিসেবেও লেখা যায়, যখন ফ্লাক্স সমান হারে বদলায়। নিচের সমাধান করা সমস্যাগুলোর বেশিরভাগেই এই গড়-হার রূপটাই ব্যবহার হয়েছে, কারণ স্কুল-কলেজের অধিকাংশ অঙ্কে ফ্লাক্স একই হারে বদলায় বলে ধরে নেওয়া হয়।

e = −N dΦ/dtতাৎক্ষণিক আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল

e = −N ΔΦ/Δtফ্লাক্স সমান হারে বদলালে

লেঞ্জের সূত্র: ঋণাত্মক চিহ্নের আসল অর্থ

সূত্রের ঋণাত্মক চিহ্নটা শুধু গাণিতিক অলংকার না, এটাই লেঞ্জের সূত্র বলে দেয়: আবিষ্ট প্রবাহ এমন দিকে বয়, যেন তার নিজের তৈরি চৌম্বক ক্ষেত্র সেই মূল কারণটাকেই বাধা দেয় যা তাকে জন্ম দিয়েছে। চুম্বক কুণ্ডলীর কাছে এলে ফ্লাক্স বাড়ে, তাই আবিষ্ট প্রবাহ এমন একটা চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে যা এই বৃদ্ধিকে বাধা দেয় — অর্থাৎ কুণ্ডলীর কাছের মুখে চুম্বকের যে মেরু আসছে, ঠিক সেই একই মেরু তৈরি হয়, যাতে সমমেরুর বিকর্ষণে চুম্বকটা বাধা পায়।

চুম্বক দূরে সরে গেলে উল্টো ঘটনা: ফ্লাক্স কমতে থাকে, তাই আবিষ্ট প্রবাহ এমন মেরু তৈরি করে যা চুম্বকের দূরে যাওয়া মেরুর বিপরীত — বিপরীত মেরুর আকর্ষণে চুম্বকটাকে যেন টেনে রাখার চেষ্টা করে। এই কারণেই সিমুলেশনে চুম্বকটা কাছে এলে এক রকম মেরু আর দূরে গেলে উল্টো মেরু দেখতে পাবে, ঠিক যেন কুণ্ডলী সবসময় চুম্বকের গতির বিরুদ্ধে লড়ছে।

লেঞ্জের সূত্র আসলে শক্তির নিত্যতা সূত্রেরই একটা রূপ। যদি উল্টোটা হতো — অর্থাৎ আবিষ্ট প্রবাহ চুম্বককে ঠেলে না দিয়ে টেনে নিত — তাহলে চুম্বকটা এমনিতেই ত্বরণ পেয়ে দ্রুততর হতো, বিনা পরিশ্রমে শক্তি তৈরি হতো, যা প্রকৃতিতে ঘটে না। তাই চুম্বককে ঠেলে সরানোর জন্যই তোমাকে বল প্রয়োগ করতে হয়, আর সেই বলের বিরুদ্ধে করা কাজই বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

সিমুলেশনে নিজে পরীক্ষা করো

প্রতিটা পরীক্ষার আগে অনুমান করো কী ঘটবে, তারপর মিলিয়ে দেখো।

চুম্বকটা খুব ধীরে টেনে নিয়ে যাও, তারপর একই পথ খুব দ্রুত টেনে দেখো। দ্রুত টানলে গ্যালভানোমিটারের কাঁটা কতটা বেশি দোলে?
“চৌম্বকটি উল্টে দাও” চেপে আবার একই গতিতে টানো। কাঁটা কোন দিকে দুলছে এখন, আগেরটার তুলনায়?
কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা N দ্বিগুণ করো, বাকি সব একই রেখে। e-এর পাঠ কি সত্যিই দ্বিগুণ হলো?
চৌম্বক শক্তি কমিয়ে সবচেয়ে কম করো, তারপর সবচেয়ে বেশি করো। Φ–t লেখচিত্রের চূড়ার উচ্চতা কীভাবে বদলায়?
চুম্বকটা কুণ্ডলীর একদম কেন্দ্রে থামিয়ে রাখো (টেনে ধরে স্থির করো)। Φ তখনো বেশি থাকে, কিন্তু e কত? কেন?
দোলনের গতি সবচেয়ে কম করে দেখো: e–t লেখচিত্রটা কি আগের চেয়ে বেশি চ্যাপ্টা, নাকি বেশি খাড়া দেখাচ্ছে?

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান

প্রতিটা সমাধানে প্রথমে জানা রাশি, তারপর সূত্র, তারপর মান বসানো হলো — পরীক্ষায় এভাবে লিখলে পুরো নম্বর পাওয়া যায়।

সমস্যা ১: সিমুলেশনের কুণ্ডলীতে সর্বোচ্চ ফ্লাক্স

সিমুলেশনের কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ ২ সেমি, অর্থাৎ ক্ষেত্রফল A = πr² ≈ ১২.৫৭ cm²। চুম্বক ঠিক কেন্দ্রে থাকলে, শক্তি ১× অবস্থায় ক্ষেত্র B = ০.০৫ T। প্রতি পাকে ফ্লাক্স কত?

Φ = BA = ০.০৫ × (১২.৫৭ × 10⁻⁴ m²) ≈ ৬২.৮৩ μWb। সিমুলেশনের পরিমাপ প্যানেলে চুম্বক কেন্দ্রে আনলে ঠিক এই মানই ফ্লাক্সের সর্বোচ্চ বিন্দু হিসেবে দেখা যায়।

সমস্যা ২: সমান হারে বদলানো ক্ষেত্র

১৫০ পাকের একটি কুণ্ডলী, ক্ষেত্রফল ০.০২ m², একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের ভেতর আছে যা ০.৫০ সেকেন্ডে ০.২০ T থেকে ০.৫০ T-এ বেড়ে যায়। গড় আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল কত?

ΔΦ = ΔB × A = (০.৫০ − ০.২০) × ০.০২ = ৬.০ mWb। e = N ΔΦ/Δt = ১৫০ × ৬.০ mWb / ০.৫০ s = ১.৮০ V।

সমস্যা ৩: চলন্ত রড — গতিজনিত তড়িচ্চালক বল

০.৫০ মিটার লম্বা একটি সোজা পরিবাহী রড ০.৩০ T-এর একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রের লম্বভাবে ৪.০ m/s বেগে চলছে। রডের প্রান্তে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল কত?

গতিজনিত তড়িচ্চালক বলের সূত্র e = BLv। মান বসালে e = ০.৩০ × ০.৫০ × ৪.০ = ০.৬০ V। এটাও তড়িৎচুম্বকীয় আবেশেরই একটা রূপ — এখানে রড নিজেই কুণ্ডলীর একটা বাহুর মতো কাজ করছে।

e = BLvক্ষেত্র, দৈর্ঘ্য ও বেগ পরস্পর লম্ব হলে

সমস্যা ৪: একটি পাকের ফ্লাক্স রৈখিকভাবে বদলাচ্ছে

একটিমাত্র পাকের একটি কুণ্ডলীর ফ্লাক্স ০.২০ সেকেন্ডে ২.০ mWb থেকে ৮.০ mWb-এ বেড়ে যায়। আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল কত?

N = ১ ধরে e = ΔΦ/Δt = (৮.০ − ২.০) mWb / ০.২০ s = ৬.০ mWb/s = ৩০.০ mV। এত ছোট তড়িচ্চালক বল সাধারণ গ্যালভানোমিটারেও দেখা যায়, কিন্তু আলো জ্বালানোর মতো কাজে অনেক বেশি পাক লাগে — এ কারণেই বাস্তব জেনারেটরে কুণ্ডলীতে শত শত পাক থাকে।

সমস্যা ৫: লেঞ্জের সূত্র ও ওহমের সূত্র একসাথে

২ ওহম রোধের একটি কুণ্ডলীতে মুহূর্তের জন্য ৬ V আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল তৈরি হলো, কারণ একটি চুম্বক কুণ্ডলীর দিকে এগিয়ে আসছিল। আবিষ্ট প্রবাহ কত, আর তার দিক কী বলে?

I = e/R = ৬ / ২ = ৩.০ A। লেঞ্জের সূত্র অনুযায়ী এই প্রবাহ এমন দিকে বইবে যেন কুণ্ডলীর কাছের মুখে চুম্বকের এগিয়ে আসা মেরুর মতোই মেরু তৈরি হয়, যাতে চুম্বকটা বাধা পায়।

সমস্যা ৬: এসি জেনারেটরের সর্বোচ্চ তড়িচ্চালক বল

একটি এসি জেনারেটরে ৫০০ পাকের একটি কুণ্ডলী, ক্ষেত্রফল ০.০৫ m², ০.৪০ T-এর একটি ক্ষেত্রে ৫০ Hz কম্পাঙ্কে (ঠিক আমাদের গৃহস্থালির লাইনের মতো) ঘুরছে। সর্বোচ্চ আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল কত?

কৌণিক বেগ ω = 2πf = 2π × ৫০ ≈ ৩১৪.১৬ rad/s। ঘূর্ণায়মান কুণ্ডলীর সর্বোচ্চ তড়িচ্চালক বল e₀ = NBAω = ৫০০ × ০.৪০ × ০.০৫ × ৩১৪.১৬ ≈ ৩,১৪১.৬ V, অর্থাৎ প্রায় ৩.১৪ kV। এত বড় ভোল্টেজ সরাসরি বাসাবাড়িতে না পাঠিয়ে ট্রান্সফরমারে ধাপে ধাপে কমানো হয়।

e₀ = NBAωω = 2πf, ঘূর্ণায়মান কুণ্ডলীর জন্য

সমস্যা ৭: রোধে ক্ষয় হওয়া ক্ষমতা

একটি কুণ্ডলীতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল ১২ V, আর কুণ্ডলীর রোধ ৬ ওহম। কুণ্ডলীতে তাপ হিসেবে কত ক্ষমতা ক্ষয় হচ্ছে?

P = e²/R = ১২² / ৬ = ২৪.০ W। এই তাপই এডি কারেন্টের কারণে ট্রান্সফরমারের কোরে অপচয় হয়, তাই কোরকে পাতলা পাতলা পাত দিয়ে তৈরি করা হয়, যাতে এডি কারেন্ট কমে।

সমস্যা ৮: কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে যাওয়া মোট চার্জ

৩০০ পাকের একটি কুণ্ডলীর প্রতি পাকের ফ্লাক্স ৪.০ mWb বদলায়, আর কুণ্ডলীর মোট রোধ ৫ ওহম। এই পরিবর্তনের সময় কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে কত চার্জ প্রবাহিত হয়?

q = NΔΦ/R = ৩০০ × ৪.০ mWb / ৫ = ০.২৪ C। লক্ষণীয়, এই সূত্রে সময় লাগে না — চার্জ শুধু মোট ফ্লাক্স-পরিবর্তনের ওপর নির্ভর করে, কত দ্রুত বদলাল তার ওপর না।

পাক সংখ্যা বাড়ালে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল কীভাবে বাড়ে

ফ্লাক্স একই হারে বদলাতে থাকলে (এখানে ৫.০ mWb/s ধরা হয়েছে), e সরাসরি N-এর সমানুপাতে বাড়ে — সূত্রে N সরাসরি গুণ হিসেবে আছে বলে। সিমুলেশনে পাক সংখ্যার স্লাইডার সরিয়ে এই সমানুপাত নিজে মিলিয়ে দেখা যায়।

পাক সংখ্যা, N	ফ্লাক্স বদলের হার	আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল, e
১০০	৫.০ mWb/s	০.৫০ V
২০০	৫.০ mWb/s	১.০০ V
৩০০	৫.০ mWb/s	১.৫০ V
৪০০	৫.০ mWb/s	২.০০ V

যে ভুলগুলো সবাই করে

এই ভুলগুলো এড়ালে তড়িৎচুম্বকীয় আবেশের অঙ্কে আর ধারণাগত প্রশ্নে নম্বর কাটার ভয় থাকে না।

ফ্লাক্স বেশি থাকলেই তড়িচ্চালক বল হবে ভাবা। আসলে দরকার ফ্লাক্সের পরিবর্তন, শুধু উপস্থিতি না — চুম্বক স্থির থাকলে যত বড় ফ্লাক্সই থাকুক, e = ০।
ঋণাত্মক চিহ্নটা ভুলে যাওয়া, বা শুধু গাণিতিক অলংকার ভাবা। এটাই লেঞ্জের সূত্র বলে দেয় — প্রবাহের দিক এটা থেকেই বোঝা যায়।
ফ্লাক্স আর ফ্লাক্স-সংযোগ (NΦ) গুলিয়ে ফেলা। প্রতি পাকের ফ্লাক্স Φ, কিন্তু কুণ্ডলীর মোট প্রভাব N গুণ বেশি।
e = BLv সূত্রটা যেকোনো অবস্থানে বসানো, শর্ত ভুলে গিয়ে। এটা তখনই খাটে যখন B, L আর v পরস্পর লম্ব।
গতিজনিত তড়িচ্চালক বল (e = BLv) আর ফ্যারাডের সাধারণ সূত্র (e = −N dΦ/dt)-কে সম্পূর্ণ আলাদা সূত্র ভাবা। আসলে দুটোই একই ঘটনার দুটো রূপ, শুধু হিসাব করার পথ আলাদা।
এডি কারেন্টকে সবসময় ক্ষতিকর ভাবা। ট্রান্সফরমারের কোরে এটা অপচয় ঘটায় ঠিকই, কিন্তু ইনডাকশন চুলা বা তড়িৎ-ব্রেকে এই একই এডি কারেন্টকেই কাজে লাগানো হয়।
গ্যালভানোমিটারের কাঁটা এক দিকে দুলছে মানে প্রবাহ চিরকাল সে দিকেই থাকবে ভাবা। বাস্তবে চুম্বক কুণ্ডলী পার হলেই কাঁটা উল্টো দিকে দুলে যায়।

বাস্তব জীবনে তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ

পরীক্ষার বাইরেও এই একটামাত্র নীতির ওপর দাঁড়িয়ে আছে আধুনিক বিদ্যুৎ-জগতের বড় অংশ।

বিদ্যুৎকেন্দ্রের জেনারেটর: টারবাইন ঘুরিয়ে কুণ্ডলী বা চুম্বক ঘোরানো হয়, ফ্লাক্স বদলে বিশাল পরিমাণ তড়িচ্চালক বল তৈরি হয়।
ট্রান্সফরমার: একটি কুণ্ডলীর বদলাতে থাকা ফ্লাক্স আরেকটি কুণ্ডলীতে আবেশ ঘটায়, পাক সংখ্যার অনুপাতে ভোল্টেজ বাড়ায় বা কমায়।
ওয়্যারলেস চার্জিং: দুটো কুণ্ডলীর মধ্যে বদলাতে থাকা চৌম্বক ক্ষেত্র দিয়ে তার ছাড়াই শক্তি পাঠানো হয়।
ইনডাকশন চুলা: দ্রুত বদলাতে থাকা চৌম্বক ক্ষেত্র হাঁড়ির তলায় এডি কারেন্ট তৈরি করে, সরাসরি ধাতুকেই গরম করে।
মেটাল ডিটেক্টর ও কার্ড-রিডার: বদলাতে থাকা চৌম্বক ক্ষেত্র কাছের ধাতুতে বা চিপে আবিষ্ট প্রবাহ তৈরি করে সংকেত পাঠায়।
বৈদ্যুতিক গাড়ির রিজেনারেটিভ ব্রেকিং: গাড়ি থামানোর সময় মোটরকেই জেনারেটর হিসেবে চালিয়ে গতিশক্তিকে বিদ্যুতে ফিরিয়ে ব্যাটারিতে জমানো হয়।
গিটার পিকআপ ও মাইক্রোফোনের কিছু ধরন: তারের কম্পন বা ডায়াফ্রামের নড়াচড়া কাছের কুণ্ডলীতে ফ্লাক্স বদলে শব্দকে বৈদ্যুতিক সংকেতে বদলায়।

পরীক্ষার কর্নার: SSC ও HSC

SSC-র তাড়িত চৌম্বক ক্রিয়া অধ্যায়ে প্রাথমিক ধারণা, আর HSC দ্বিতীয় পত্রে ফ্যারাডে-লেঞ্জের সূত্র, স্ব-আবেশ, পারস্পরিক আবেশ ও এসি জেনারেটর বিস্তারিত আসে। জ্ঞানমূলক প্রশ্নে সূত্রের বিবৃতি, অনুধাবনে "ঋণাত্মক চিহ্নের অর্থ কী" জাতীয় প্রশ্ন, আর প্রয়োগে e = −N dΦ/dt বা e = BLv দিয়ে অঙ্ক আসে।

একটি নমুনা সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক: রুমি একটি দণ্ড চুম্বক ১৫০ পাকের একটি কুণ্ডলীর দিকে দ্রুত এগিয়ে নিয়ে গেল, তারপর একই বেগে দূরে সরিয়ে নিল। কুণ্ডলীর সাথে যুক্ত গ্যালভানোমিটারের কাঁটা প্রথমে একদিকে, পরে উল্টো দিকে দুলল।

ক) চৌম্বক ফ্লাক্স কাকে বলে? খ) লেঞ্জের সূত্রটি লেখো। গ) চুম্বকটি স্থির রাখলে কাঁটা কেন দুলবে না তা ব্যাখ্যা করো। ঘ) "কাঁটা দুই দিকে দুলল" — উক্তিটি ফ্যারাডে ও লেঞ্জের সূত্রের আলোকে বিশ্লেষণ করো।

গ-এর উত্তরের মূল কথা: dΦ/dt = ০ হলে e = −N dΦ/dt থেকে e-ও শূন্য হবে। ঘ-এর উত্তরে লিখতে হবে, কাছে আসার সময় ফ্লাক্স বাড়ে আর দূরে যাওয়ার সময় কমে, তাই dΦ/dt-এর চিহ্ন উল্টে যায় এবং লেঞ্জের সূত্র অনুযায়ী আবিষ্ট প্রবাহের দিকও উল্টে যায় — যা গ্যালভানোমিটারের কাঁটার দুই দিকে দোলা হিসেবে দেখা যায়।

রিভিশন: শেষ মুহূর্তের সারসংক্ষেপ

পরীক্ষার আগে শুধু এই তালিকা আর উপরের সারণিটা দেখে নিলেই যথেষ্ট।

তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ: ফ্লাক্স বদলালে তড়িচ্চালক বল তৈরি হওয়ার ঘটনা। শুধু ফ্লাক্স থাকলেই না, বদলাতেই হবে।
ফ্যারাডের সূত্র: e = −N dΦ/dt, বা সমান হারে বদলালে e = −N ΔΦ/Δt।
লেঞ্জের সূত্র: আবিষ্ট প্রবাহ সবসময় তার নিজের কারণকে বাধা দেয় — কাছে এলে বিকর্ষণ, দূরে গেলে আকর্ষণ।
গতিজনিত তড়িচ্চালক বল: e = BLv, যখন B, L, v পরস্পর লম্ব।
ঘূর্ণায়মান কুণ্ডলীর সর্বোচ্চ তড়িচ্চালক বল: e₀ = NBAω।
e সমানুপাতিক N-এর সাথে, dΦ/dt-এর সাথে; ফ্লাক্স-সংযোগ = NΦ।
এডি কারেন্ট: নিরেট ধাতুর ভেতরেই তৈরি হওয়া আবিষ্ট ঘূর্ণি প্রবাহ, কখনো ক্ষতিকর (ট্রান্সফরমার), কখনো কাজের (ইনডাকশন চুলা)।

সচরাচর জিজ্ঞাসা

তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ কাকে বলে?

কোনো কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে যাওয়া চৌম্বক ফ্লাক্স সময়ের সাথে বদলালে সেই কুণ্ডলীতে একটি তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয় — একে তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ বলে। ১৮৩১ সালে মাইকেল ফ্যারাডে এটি আবিষ্কার করেন।

ফ্যারাডের সূত্র কী বলে?

আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল ফ্লাক্স-সংযোগের পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক এবং বিপরীতমুখী: e = −N dΦ/dt। N পাক সংখ্যা, Φ প্রতি পাকের ফ্লাক্স।

লেঞ্জের সূত্র কী, আর ঋণাত্মক চিহ্নটার মানে কী?

লেঞ্জের সূত্র বলে, আবিষ্ট প্রবাহের দিক এমন হয় যে তা তার নিজের কারণ, অর্থাৎ ফ্লাক্সের পরিবর্তনকেই বাধা দেয়। সূত্রের ঋণাত্মক চিহ্নটাই এই বিরুদ্ধ-দিকের কথা বলে দেয়।

চুম্বক কুণ্ডলীর ভেতরে স্থির থাকলে কি তড়িচ্চালক বল তৈরি হয়?

না। ফ্লাক্স তখন অনেক বড় হলেও তা সময়ের সাথে বদলাচ্ছে না, তাই dΦ/dt = ০ আর e = −N × ০ = ০। সিমুলেশনে চুম্বক ধরে স্থির করে রাখলে গ্যালভানোমিটারের কাঁটা শূন্যতেই থাকে।

কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা বাড়ালে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বলের কী হয়?

একই হারে ফ্লাক্স বদলাতে থাকলে e সরাসরি N-এর সমানুপাতে বাড়ে, কারণ সূত্রে N গুণকার। উদাহরণস্বরূপ, নির্দিষ্ট একটি হারে N = ২০০ পাকের কুণ্ডলীর তড়িচ্চালক বল ২০০ পাকের কুণ্ডলীর দ্বিগুণ পাক সংখ্যা বিশিষ্ট কুণ্ডলীর ঠিক অর্ধেক হবে।

গতিজনিত তড়িচ্চালক বল e = BLv কখন প্রযোজ্য?

যখন একটি সোজা পরিবাহী রড একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রের ভেতর দিয়ে এমনভাবে চলে যে ক্ষেত্র, রডের দৈর্ঘ্য আর বেগ তিনটাই পরস্পর লম্ব থাকে। এটা ফ্যারাডের সাধারণ সূত্রেরই একটা বিশেষ রূপ।

এডি কারেন্ট কী, এটা কি সবসময় খারাপ?

বদলাতে থাকা ফ্লাক্সের কারণে কোনো নিরেট ধাতব খণ্ডের ভেতরেই তৈরি হওয়া ঘূর্ণি প্রবাহকে এডি কারেন্ট বলে। ট্রান্সফরমারের কোরে এটা তাপ হিসেবে শক্তি অপচয় করে বলে ক্ষতিকর, কিন্তু ইনডাকশন চুলা বা তড়িৎ-ব্রেকে এই একই প্রবাহকে কাজে লাগানো হয়।

জেনারেটরে সর্বোচ্চ তড়িচ্চালক বল কীভাবে বাড়ানো যায়?

e₀ = NBAω সূত্র অনুযায়ী পাক সংখ্যা N, ক্ষেত্রের প্রাবল্য B, কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল A বা ঘূর্ণনের কৌণিক বেগ ω — যেকোনো একটা বাড়ালেই সর্বোচ্চ তড়িচ্চালক বল বাড়ে।

চুম্বক দ্রুত টানলে গ্যালভানোমিটারের কাঁটা বেশি দোলে কেন?

দ্রুত টানলে একই দূরত্বে ফ্লাক্স কম সময়ে বদলায়, তাই dΦ/dt বেড়ে যায় এবং e = −N dΦ/dt অনুযায়ী আবিষ্ট তড়িচ্চালক বলও বেশি হয়, ফলে বেশি প্রবাহ বয় আর কাঁটা বেশি দোলে।