বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র ও PV = nRT অ্যানিমেশনে | শিক্ষা ওয়েব

গ্যাসের অণুদ্রুত অণুসূত্রের রেখাবর্ধিত অংশপার হওয়া অবস্থাএখনকার অবস্থা

T ও n স্থির: পিস্টন টেনে বা ঠেলে দেখো, চাপ কীভাবে বদলায়

গতি

নিয়ন্ত্রণ

কোন সূত্র দেখবে

আয়তন, V২৫.০ L

পরিমাপ

চাপ, P: ৯৯.৮kPa
চাপ (atm): ০.৯৮৫atm
আয়তন, V: ২৫.০L
মোল সংখ্যা, n: ১.০mol
পরম তাপমাত্রা, T: ৩০০K
সেলসিয়াসে তাপমাত্রা: ২৬.৮৫°C
PV (স্থির থাকে): ২,৪৯৪kPa·L
PV/T: ৮.৩১৪kPa·L/K
পিস্টনে ধাক্কা প্রতি সেকেন্ডে: ০.০/s
PV/nRT (ধাক্কা গুনে): ১.০০

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

শুরুতে “বয়েল” বাছা আছে। পিস্টনের হাতল মাউস বা আঙুল দিয়ে নিচে টানো (বা আয়তনের স্লাইডার কমাও): অণুগুলো গাদাগাদি হয়, পিস্টনে ধাক্কা বাড়ে, চাপমাপক যন্ত্রের কাঁটা ঘোরে।
ডান পাশের P–V লেখচিত্রে লাল বিন্দুটা একটা বাঁকা রেখা (পরাবৃত্ত) ধরে চলে। পরিমাপ প্যানেলে “PV (স্থির থাকে)” দেখো, সংখ্যাটা বদলায় না।
“চার্লস” বেছে তাপমাত্রা বাড়াও: নিচের আগুন বড় হয়, অণুগুলো জোরে ছোটে, আর স্থির ভার চাপানো পিস্টন উপরে ওঠে। লেখচিত্রের সরলরেখাটা পেছনে টেনে দেখো, সেটা −২৭৩.১৫ °C-এ গিয়ে শূন্য হয়।
“চাপীয় সূত্র” বেছে একই কাজ করো: এবার পিস্টন আটকানো, তাই আয়তন একই থাকে কিন্তু চাপ সরলরেখায় বাড়ে। “অ্যাভোগেড্রো” বেছে মোল সংখ্যা বাড়াও, নতুন অণু আসে আর আয়তন বাড়ে।
“আদর্শ গ্যাস” বেছে তিনটি স্লাইডারই নাড়ো। যা-ই করো, “R = PV/nT” সব সময় একই থাকে, আর অণুর ধাক্কা গুনে পাওয়া “PV/nRT” ১-এর আশপাশে দোলে।

বেলুন, সিরিঞ্জ আর গরমকালের টায়ার

জন্মদিনের বেলুন ফোলানোর পর রোদে রেখে দিলে ফট করে ফেটে যায়। আবার ফ্রিজে রাখলে একটু চুপসে যায়। ভেতরে তো একই বাতাস, কেউ ঢোকায়ওনি, বের করেওনি। তাহলে আকার বদলাল কেন? উত্তর লুকিয়ে আছে তাপমাত্রায়: গরমে গ্যাস ফুলে ওঠে, ঠান্ডায় সংকুচিত হয়।

একটা খালি সিরিঞ্জের মুখ আঙুল দিয়ে চেপে ধরে পিস্টন ঠেলো। প্রথমে সহজে যায়, কিন্তু যত ভেতরে ঠেলবে তত বেশি জোর লাগবে, যেন ভেতরের বাতাস তোমাকে উল্টো ধাক্কা দিচ্ছে। হাত ছেড়ে দিলে পিস্টন আবার বেরিয়ে আসে। আয়তন কমালে চাপ বাড়ে, এটাই বয়েলের সূত্রের মূল কথা।

গরমকালে দুপুরের রাস্তায় চলা মোটরসাইকেলের চাকায় বাতাসের চাপ সকালের চেয়ে বেশি থাকে। তাই অভিজ্ঞ মেকানিক সকালে ঠান্ডা চাকায় চাপ মাপতে বলেন। চাকার আয়তন প্রায় বদলায় না, কিন্তু তাপমাত্রা বাড়ায় চাপ বেড়ে যায়। এটা চাপীয় সূত্র।

এই তিনটি ঘটনার পেছনে চারটি রাশি কাজ করছে: চাপ (P), আয়তন (V), তাপমাত্রা (T) আর গ্যাসের পরিমাণ বা মোল সংখ্যা (n)। গ্যাসের সূত্রগুলো শুধু বলে, একটি বা দুটি রাশি স্থির রাখলে বাকিগুলো কীভাবে একে অপরের সাথে বদলায়। উপরের সিমুলেশনে তুমি নিজেই রাশিগুলো বদলে দেখতে পারবে।

একদম শুরু থেকে: গ্যাস কেন চাপ দেয়

কল্পনা করো একটা বন্ধ ঘরে অসংখ্য ছোট ছোট বল পাগলের মতো ছুটছে, দেয়ালে ধাক্কা খেয়ে ফিরে আসছে। গ্যাস ঠিক এমন। গ্যাসের অণুগুলো অনেক দূরে দূরে থাকে, সবদিকে সরলরেখায় ছোটে, আর পাত্রের দেয়ালে বারবার আঘাত করে। প্রতিটি আঘাত দেয়ালে একটা ছোট্ট ধাক্কা দেয়। কোটি কোটি অণুর কোটি কোটি ধাক্কা মিলে দেয়ালের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যে বল তৈরি হয়, সেটাই গ্যাসের চাপ।

এই চিন্তাকে বলে গ্যাসের গতিতত্ত্ব। এর মূল স্বীকার্যগুলো সহজ ভাষায়: (১) গ্যাস অসংখ্য ক্ষুদ্র অণু দিয়ে তৈরি, অণুগুলোর নিজের আয়তন পাত্রের আয়তনের তুলনায় নগণ্য; (২) অণুগুলো সব সময় এলোমেলোভাবে সরলরেখায় ছোটে; (৩) অণুদের মধ্যে কোনো আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল নেই; (৪) অণুর সাথে অণুর এবং দেয়ালের সংঘর্ষ পূর্ণ স্থিতিস্থাপক, মানে কোনো শক্তি হারায় না; (৫) অণুগুলোর গড় গতিশক্তি পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক।

শেষ কথাটাই সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ: তাপমাত্রা হলো অণুগুলোর গড় গতিশক্তির মাপ। গ্যাস গরম করলে অণুগুলো আরও জোরে ছোটে। জোরে ছুটলে দুটো ঘটনা ঘটে: দেয়ালে ঘনঘন আঘাত করে, আর প্রতিটি আঘাত আরও জোরালো হয়। দুটো মিলে চাপ বাড়ে। সিমুলেশনে “পিস্টনে ধাক্কা প্রতি সেকেন্ডে” সংখ্যাটা লক্ষ করো, তাপমাত্রা বাড়ালে এটা বাড়ে।

সব অণু কিন্তু সমান বেগে ছোটে না। কেউ ধীরে, কেউ খুব দ্রুত, বেশিরভাগ মাঝামাঝি। বেগের এই ছড়ানো বিন্যাসকে ম্যাক্সওয়েল–বোল্টজম্যান বণ্টন বলে। সিমুলেশনে দ্রুত অণুগুলো আলাদা রঙে দেখানো হয়েছে। তাপমাত্রা বাড়ালে পুরো বণ্টনটাই দ্রুততর দিকে সরে যায়; গড় বেগ বাড়ে পরম তাপমাত্রার বর্গমূলের অনুপাতে।

গ্যাসের সূত্রের গুরুত্বপূর্ণ শব্দগুলো

পরীক্ষায় সংজ্ঞা লিখতে এই শব্দগুলো নির্ভুলভাবে জানা দরকার।

শব্দ	অর্থ	একক
চাপ (P)	গ্যাসের অণুর ধাক্কায় পাত্রের দেয়ালের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে প্রযুক্ত বল	Pa, kPa, atm, mmHg, bar
আয়তন (V)	গ্যাস পাত্রের যতটুকু জায়গা দখল করে; গ্যাস সব সময় পুরো পাত্র ভরে ফেলে	L, mL, m³, dm³
পরম তাপমাত্রা (T)	কেলভিন স্কেলে মাপা তাপমাত্রা, T = t °C + ২৭৩	K
মোল সংখ্যা (n)	গ্যাসের পরিমাণ; ১ মোলে ৬.০২২ × ১০²³টি অণু থাকে	mol
পরম শূন্য তাপমাত্রা	যে তাত্ত্বিক তাপমাত্রায় আদর্শ গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যায়	০ K = −২৭৩.১৫ °C
আদর্শ গ্যাস	যে গ্যাস সব তাপমাত্রা ও চাপে গ্যাসের সূত্রগুলো পুরোপুরি মেনে চলে	—
মোলার গ্যাস ধ্রুবক (R)	PV = nRT সমীকরণের সার্বজনীন ধ্রুবক	৮.৩১৪ J mol⁻¹ K⁻¹
সমোষ্ণ প্রক্রিয়া	যে প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা স্থির থাকে; বয়েলের সূত্র এর উদাহরণ	—
STP	প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপ: ০ °C (২৭৩ K) ও ১ atm	—

বয়েলের সূত্র: আয়তন কমলে চাপ বাড়ে

বিবৃতি: স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার চাপের ব্যস্তানুপাতিক। ১৬৬২ সালে ইংরেজ-আইরিশ বিজ্ঞানী রবার্ট বয়েল J আকৃতির কাচনলে পারদ ঢেলে আটকে থাকা বাতাসের ওপর এই পরীক্ষা করেন।

ব্যস্তানুপাতিক মানে একটা দ্বিগুণ হলে অন্যটা অর্ধেক হয়। চাপ তিনগুণ করলে আয়তন তিন ভাগের এক ভাগ। তাই চাপ আর আয়তনের গুণফল সব সময় একই থাকে। সিমুলেশনে বয়েল মোডে পিস্টন টেনে দেখো, “PV (স্থির থাকে)” সংখ্যাটা নড়ে না।

কেন এমন হয়? আয়তন অর্ধেক হলে একই সংখ্যক অণু অর্ধেক জায়গায় গাদাগাদি করে। প্রতিটি অণু পিস্টন পর্যন্ত যেতে অর্ধেক পথ পাড়ি দেয়, তাই দ্বিগুণ ঘনঘন ধাক্কা দেয়। তাপমাত্রা একই, তাই প্রতিটি ধাক্কার জোর একই। ফলে চাপ দ্বিগুণ।

V ∝ 1/P (T, n স্থির)বয়েলের সূত্রের গাণিতিক রূপ

PV = kk একটি ধ্রুবক, যা তাপমাত্রা ও গ্যাসের পরিমাণের ওপর নির্ভর করে

P₁V₁ = P₂V₂অঙ্ক কষার সূত্র: দুই অবস্থার তুলনা

বয়েলের সূত্রের লেখচিত্র

P বনাম V আঁকলে একটা বাঁকা রেখা পাওয়া যায়, যাকে সমপরাবৃত্ত (rectangular hyperbola) বলে। রেখাটা কখনো অক্ষ ছোঁয় না। প্রতিটি তাপমাত্রার জন্য আলাদা একটি রেখা, যাকে সমোষ্ণ রেখা বলে; তাপমাত্রা বেশি হলে রেখা মূলবিন্দু থেকে দূরে সরে যায়।

P বনাম 1/V আঁকলে মূলবিন্দুগামী সরলরেখা পাওয়া যায়। আর PV বনাম P আঁকলে অনুভূমিক সরলরেখা, কারণ PV ধ্রুবক। পরীক্ষায় এই তিনটি লেখচিত্রই আসে।

চার্লসের সূত্র: গরম করলে গ্যাস ফুলে ওঠে

বিবৃতি: স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। ১৭৮৭ সালে ফরাসি বিজ্ঞানী জ্যাক চার্লস এটি লক্ষ করেন, পরে গে-লুসাক প্রকাশ করেন।

সেলসিয়াস স্কেলে এর পুরোনো রূপটিও বইয়ে থাকে: স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা প্রতি ১ °C বাড়ালে বা কমালে তার আয়তন ০ °C-এর আয়তনের ১/২৭৩ অংশ বাড়ে বা কমে। অর্থাৎ Vₜ = V₀(1 + t/২৭৩)।

সিমুলেশনে চার্লস মোডে পিস্টনের ওপর একটা স্থির ভার চাপানো আছে, তাই চাপ বদলায় না। তাপ দিলে অণুগুলো জোরে ধাক্কা দেয়, পিস্টন উপরে ঠেলে দেয়, আর আয়তন বাড়তে বাড়তে এমন জায়গায় থামে যেখানে ভেতরের চাপ আবার ভারের সমান।

V ∝ T (P, n স্থির)T অবশ্যই কেলভিনে

V/T = kচার্লসের সূত্রের গাণিতিক রূপ

V₁/T₁ = V₂/T₂অঙ্ক কষার সূত্র

Vₜ = V₀(1 + t/২৭৩)সেলসিয়াস স্কেলে একই সূত্র

চার্লসের সূত্রের লেখচিত্র ও পরম শূন্য

V বনাম T (কেলভিন) আঁকলে মূলবিন্দুগামী সরলরেখা পাওয়া যায়। V বনাম t (°C) আঁকলে সরলরেখাটা মূলবিন্দু দিয়ে যায় না; রেখাটাকে পেছনের দিকে বাড়ালে (বর্ধিত করলে) তা তাপমাত্রা অক্ষকে −২৭৩.১৫ °C-এ ছেদ করে। বিভিন্ন চাপে আঁকা সব রেখা ঠিক এই একই বিন্দুতে মেলে।

এর মানে, এই তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হতো। এর চেয়ে কম তাপমাত্রা অর্থহীন, কারণ আয়তন ঋণাত্মক হতে পারে না। তাই −২৭৩.১৫ °C-কে পরম শূন্য তাপমাত্রা বলে। বাস্তবে এতটা ঠান্ডা হওয়ার আগেই সব গ্যাস তরল হয়ে যায়, তাই রেখার ওই অংশ ড্যাশ দিয়ে আঁকা হয়।

চাপীয় সূত্র (গে-লুসাকের সূত্র): আয়তন স্থির, চাপ বাড়ে

বিবৃতি: স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের চাপ তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। একে গে-লুসাকের সূত্র বা চাপের সূত্রও বলে।

সিমুলেশনে এই মোডে পিস্টন আটকানো। তাপমাত্রা বাড়ালে অণুগুলো একই জায়গায় থেকে আরও ঘনঘন আর আরও জোরে ধাক্কা দেয়, তাই চাপমাপক যন্ত্রের কাঁটা ওঠে। P–t লেখচিত্রও সরলরেখা, আর পেছনে বাড়ালে এটিও −২৭৩.১৫ °C-এ শূন্য হয়।

P ∝ T (V, n স্থির)

P₁/T₁ = P₂/T₂প্রেশার কুকার, টায়ার, স্প্রে ক্যানের অঙ্কে লাগে

অ্যাভোগেড্রোর সূত্র: গ্যাস বেশি, আয়তনও বেশি

বিবৃতি: স্থির তাপমাত্রা ও চাপে সকল গ্যাসের সমান আয়তনে সমান সংখ্যক অণু থাকে। অন্যভাবে বললে, স্থির তাপমাত্রা ও চাপে গ্যাসের আয়তন তার মোল সংখ্যার সমানুপাতিক।

মজার ব্যাপার হলো, গ্যাসটা কী তাতে কিছু যায় আসে না: হাইড্রোজেন, অক্সিজেন বা কার্বন ডাই-অক্সাইড, একই তাপমাত্রা ও চাপে ১ মোলের আয়তন একই। কারণ আদর্শ গ্যাসে অণুর নিজের আকার নগণ্য, জায়গা ঠিক করে অণুর সংখ্যা। সিমুলেশনে অ্যাভোগেড্রো মোডে মোল সংখ্যা বাড়ালে নতুন অণু ঢোকে আর ভার চাপানো পিস্টন উপরে ওঠে।

V ∝ n (P, T স্থির)

V₁/n₁ = V₂/n₂

সমন্বয় সূত্র ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = nRT প্রতিপাদন

এবার তিনটি সূত্র একসাথে জুড়ব। বয়েল থেকে V ∝ 1/P (T, n স্থির), চার্লস থেকে V ∝ T (P, n স্থির), আর অ্যাভোগেড্রো থেকে V ∝ n (P, T স্থির)। যখন তিনটিই একসাথে বদলায়, তখন V ∝ nT/P।

সমানুপাতিক চিহ্ন সরাতে একটা ধ্রুবক বসাতে হয়। সেই ধ্রুবককে R লিখলে V = nRT/P, অর্থাৎ PV = nRT। এটাই আদর্শ গ্যাস সমীকরণ, আর R হলো মোলার গ্যাস ধ্রুবক। R সব গ্যাসের জন্য একই, তাই একে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবকও বলে।

নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের জন্য (n স্থির) PV/T = nR = ধ্রুবক। তাই P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂। একে বয়েল ও চার্লসের সমন্বয় সূত্র বলে। অঙ্কে যখন চাপ, আয়তন, তাপমাত্রা তিনটিই বদলায়, তখন এই সূত্রটাই কাজে লাগে। সিমুলেশনের “PV/T” পরিমাপটা দেখো: n না বদলালে এটা স্থির।

V ∝ nT/Pতিনটি সূত্র একসাথে

PV = nRTআদর্শ গ্যাস সমীকরণ

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂সমন্বয় সূত্র (n স্থির)

PV = (m/M)RTভর m ও আণবিক ভর M দেওয়া থাকলে

মোলার গ্যাস ধ্রুবক R-এর বিভিন্ন মান

R একটাই ভৌত রাশি, শুধু এককের কারণে সংখ্যাটা আলাদা দেখায়। নিচের সব মান একটি থেকে আরেকটিতে রূপান্তর করে হিসাব করা (১ atm = ১০১.৩২৫ kPa = ৭৬০ mmHg, ১ cal = ৪.১৮৪ J)। R-এর একক আসলে “শক্তি প্রতি মোল প্রতি কেলভিন”, কারণ চাপ × আয়তন = কাজ।

R-এর মান	একক	কখন ব্যবহার করবে
৮.৩১৪	J mol⁻¹ K⁻¹	Pa, m³ (SI)
৮.৩১৪	kPa L mol⁻¹ K⁻¹	kPa, L
০.০৮৩১৪	L bar mol⁻¹ K⁻¹	bar, L
০.০৮২১	L atm mol⁻¹ K⁻¹	atm, L
৬২.৩৬	L mmHg mol⁻¹ K⁻¹	mmHg, L
১.৯৮৭	cal mol⁻¹ K⁻¹	cal

পরম শূন্য তাপমাত্রা ও কেলভিন স্কেল

গ্যাসের সূত্রে তাপমাত্রা সব সময় কেলভিনে বসাতে হয়। কেলভিন স্কেলের শূন্য হলো পরম শূন্য, −২৭৩.১৫ °C। এক কেলভিনের ঘর আর এক ডিগ্রি সেলসিয়াসের ঘর সমান, তাই রূপান্তর শুধু যোগ: T (K) = t (°C) + ২৭৩.১৫। বেশিরভাগ বই আর অঙ্কে সহজ করে ২৭৩ যোগ করা হয়।

কেন সেলসিয়াস চলবে না? ০ °C থেকে ১০ °C করলে কি তাপমাত্রা “অসীম গুণ” বাড়ল? অবশ্যই না। গ্যাসের আয়তন বা চাপ কেলভিনের অনুপাতে বাড়ে: ২৭৩ K থেকে ২৮৩ K, মাত্র প্রায় ৪%। সেলসিয়াস বসালে ভাগফলে শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যা এসে পুরো হিসাব ভেঙে পড়ে।

পরম শূন্যে গতিতত্ত্ব অনুযায়ী অণুর গড় গতিশক্তি সর্বনিম্ন হয়ে যায়। বিজ্ঞানীরা পরীক্ষাগারে পরম শূন্যের কোটি ভাগের এক ভাগ কেলভিন পর্যন্ত পৌঁছেছেন, কিন্তু ঠিক ০ K-এ পৌঁছানো সম্ভব নয়।

কোথায়	সেলসিয়াস	কেলভিন
পরম শূন্য	-২৭৩.১৫ °C	০.০০ K
খুব ঠান্ডা গ্যাস	-১০০.০০ °C	১৭৩.১৫ K
বরফ গলে	০.০০ °C	২৭৩.১৫ K
ঘরের তাপমাত্রা	২৫.০০ °C	২৯৮.১৫ K
শরীরের তাপমাত্রা	৩৭.০০ °C	৩১০.১৫ K
পানি ফোটে	১০০.০০ °C	৩৭৩.১৫ K

STP-তে মোলার আয়তন: ২২.৪ লিটার কোথা থেকে এলো

STP মানে প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপ। বাংলাদেশের পাঠ্যবইয়ে STP = ০ °C (২৭৩ K) ও ১ atm। এই অবস্থায় যেকোনো আদর্শ গ্যাসের ১ মোলের আয়তন V = RT/P = ০.০৮২১ × ২৭৩ ÷ ১ = ২২.৪১ L, যাকে ২২.৪ L ধরা হয়। একে মোলার আয়তন বলে।

সতর্কতা: ১৯৮২ সাল থেকে IUPAC প্রমাণ চাপ হিসেবে ১ bar (১০০ kPa) ব্যবহার করতে বলে। তখন ২৭৩.১৫ K-এ মোলার আয়তন ২২.৭১ L। দুটো মানই সঠিক, শুধু সংজ্ঞা আলাদা। পরীক্ষায় প্রশ্নে যা বলা থাকে সেটা মানবে; কিছু না বললে SSC-HSC-তে ২২.৪ L-ই লিখবে।

ডাল্টনের আংশিক চাপ সূত্র (সংক্ষেপে)

একাধিক গ্যাস একই পাত্রে মেশালে, যদি তারা বিক্রিয়া না করে, তবে মিশ্রণের মোট চাপ প্রতিটি গ্যাসের আংশিক চাপের যোগফল। আংশিক চাপ মানে ওই গ্যাস একা পুরো পাত্র দখল করলে যে চাপ দিত।

গতিতত্ত্বে এটা খুব স্বাভাবিক: প্রতিটি অণু নিজের মতো দেয়ালে ধাক্কা দেয়, অণুটা নাইট্রোজেন না অক্সিজেন তাতে দেয়ালের কিছু যায় আসে না। তাই কোনো গ্যাসের আংশিক চাপ = তার মোল ভগ্নাংশ × মোট চাপ।

P(মোট) = p₁ + p₂ + p₃ + …

p₁ = x₁ × P(মোট)x₁ = n₁ / n(মোট), মোল ভগ্নাংশ

আদর্শ গ্যাস বনাম বাস্তব গ্যাস

আদর্শ গ্যাস একটা কল্পিত মডেল। বাস্তব গ্যাসের অণুর নিজের কিছু আয়তন আছে, আর অণুদের মধ্যে সামান্য আকর্ষণও আছে। নিম্ন চাপ আর উচ্চ তাপমাত্রায় অণুগুলো অনেক দূরে দূরে আর খুব জোরে ছোটে, তাই এই দুটো প্রভাব নগণ্য, আর বাস্তব গ্যাস প্রায় আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে।

উচ্চ চাপে অণুগুলো গাদাগাদি হয়ে যায়, তখন তাদের নিজের আয়তন আর উপেক্ষা করা যায় না। নিম্ন তাপমাত্রায় অণুগুলো ধীরে ছোটে, আকর্ষণ বল তাদের টেনে ধরে, শেষে গ্যাস তরল হয়ে যায়। এসব অবস্থায় PV/nRT আর ১ থাকে না। এই বিচ্যুতি ঠিক করতে ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণ ব্যবহার করা হয়, যা HSC-তে পরিচিতি হিসেবে আসে।

সিমুলেশনে নিজে পরীক্ষা করো

খাতা-কলম নিয়ে বসো। প্রতিটি পরীক্ষা আগে অনুমান করো, তারপর চালিয়ে মিলিয়ে দেখো।

পরীক্ষা ১: আয়তন অর্ধেক করো (বয়েল)

শুরুতে V = ২৫ L, T = ৩০০ K, n = ১ mol, চাপ ৯৯.৭৭ kPa। আয়তন ১২.৫ L করো। অনুমান: চাপ কত হবে? উত্তর ১৯৯.৫ kPa, ঠিক দ্বিগুণ। পিস্টনে ধাক্কার সংখ্যাও প্রায় দ্বিগুণ হয়ে যায়।

পরীক্ষা ২: কেলভিন দ্বিগুণ করো (চার্লস)

চার্লস মোডে তাপমাত্রা ৩০০ K থেকে ৬০০ K করো। আয়তন ২৫ L থেকে ৫০.০ L হবে, দ্বিগুণ। কিন্তু সেলসিয়াসে দেখো: ২৬.৮৫ °C থেকে ৩২৬.৮৫ °C, প্রায় ১২.২ গুণ! এটাই প্রমাণ যে সূত্রে কেলভিন লাগে।

পরীক্ষা ৩: পরম শূন্য খুঁজে বের করো

চার্লস বা চাপীয় সূত্র মোডে লেখচিত্রের সবুজ সরলরেখাটা দেখো। ড্যাশ দেওয়া অংশ বরাবর রেখাটা যেখানে তাপমাত্রা অক্ষ ছোঁয়, সেখানে লাল বিন্দু: −২৭৩.১৫ °C। মোল সংখ্যা বা চাপ বদলে আবার দেখো, রেখার ঢাল বদলায় কিন্তু ছেদবিন্দু একই থাকে।

পরীক্ষা ৪: ধাক্কা গুনে চাপ মাপো

আদর্শ গ্যাস মোডে “PV/nRT (ধাক্কা গুনে)” দেখো। সিমুলেশন সত্যিই প্রতিটি অণুর পিস্টনে ধাক্কা গুনে চাপ হিসাব করছে। মান ১-এর আশপাশে দোলে, কারণ এখানে মাত্র কয়েক ডজন অণু। বাস্তবে এক মোলে ৬ × ১০²³টি অণু থাকে, তাই আসল গ্যাসের চাপ একদম স্থির দেখায়।

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান

প্রতিটি সমাধানে প্রথমে দেওয়া রাশি লিখব, তারপর সূত্র, তারপর মান বসাব। তাপমাত্রা সব সময় কেলভিনে (T = t + ২৭৩)। পরীক্ষায় এভাবে লিখলে পুরো নম্বর পাবে।

সমস্যা ১: সিমুলেশনের শুরুর অবস্থার চাপ

দেওয়া আছে: n = ১ mol, T = ৩০০ K, V = ২৫ L, R = ৮.৩১৪ kPa L mol⁻¹ K⁻¹। নির্ণেয়: চাপ P।

P = nRT/V = ১ × ৮.৩১৪ × ৩০০ ÷ ২৫ = ২,৪৯৪.২ ÷ ২৫ = ৯৯.৭৭ kPa = ০.৯৮৫ atm। সিমুলেশন খুললেই পরিমাপ প্যানেলে এই মান দেখবে।

সমস্যা ২: সিরিঞ্জ চেপে ধরা (বয়েলের সূত্র)

একটি সিরিঞ্জে ১ atm চাপে ৬০ mL বাতাস আছে। মুখ বন্ধ রেখে পিস্টন ঠেলে আয়তন ২০ mL করা হলো। তাপমাত্রা স্থির থাকলে নতুন চাপ কত?

P₁V₁ = P₂V₂, তাই P₂ = P₁V₁/V₂ = ১ × ৬০ ÷ ২০ = ৩ atm। আয়তন ৩ ভাগের এক ভাগ, চাপ ৩ গুণ।

সমস্যা ৩: রোদে রাখা বেলুন (চার্লসের সূত্র)

২৭ °C তাপমাত্রায় একটি বেলুনের আয়তন ২.০ L। স্থির চাপে ৮৭ °C পর্যন্ত গরম করলে আয়তন কত হবে?

T₁ = ২৭ + ২৭৩ = ৩০০ K, T₂ = ৮৭ + ২৭৩ = ৩৬০ K। V₂ = V₁T₂/T₁ = ২.০ × ৩৬০ ÷ ৩০০ = ২.৪ L। সাবধান: সেলসিয়াসে ভাগ করলে ৮৭/২৭ গুণ, যা সম্পূর্ণ ভুল।

সমস্যা ৪: গরম রাস্তায় টায়ারের চাপ (চাপীয় সূত্র)

সকালে ২৭ °C-এ একটি টায়ারের চাপ ২০০ kPa। দুপুরে টায়ারের তাপমাত্রা ৫৭ °C হলে চাপ কত? টায়ারের আয়তন স্থির ধরো।

P₂ = P₁T₂/T₁ = ২০০ × ৩৩০ ÷ ৩০০ = ২২০ kPa। চাপ বাড়ল ২০ kPa। এজন্যই ঠান্ডা টায়ারে চাপ মাপতে হয়।

সমস্যা ৫: বেলুনে আরও গ্যাস (অ্যাভোগেড্রোর সূত্র)

একটি বেলুনে ০.২০ mol গ্যাসের আয়তন ৫.০ L। একই তাপমাত্রা ও চাপে আরও ০.১০ mol গ্যাস ঢোকালে আয়তন কত হবে?

n₂ = ০.২০ + ০.১০ = ০.৩০ mol। V₂ = V₁n₂/n₁ = ৫.০ × ০.৩০ ÷ ০.২০ = ৭.৫ L।

সমস্যা ৬: STP-তে রূপান্তর (সমন্বয় সূত্র)

২৭ °C তাপমাত্রা ও ৮০০ mmHg চাপে কোনো গ্যাসের আয়তন ৩৮০ mL। STP-তে এর আয়তন কত?

P₁ = ৮০০ mmHg, V₁ = ৩৮০ mL, T₁ = ৩০০ K; P₂ = ৭৬০ mmHg, T₂ = ২৭৩ K। V₂ = P₁V₁T₂/(T₁P₂) = ৮০০ × ৩৮০ × ২৭৩ ÷ (৩০০ × ৭৬০) = ৩৬৪.০ mL।

সমস্যা ৭: সিলিন্ডারে অক্সিজেনের ভর (PV = nRT)

১০ L আয়তনের একটি সিলিন্ডারে ২৭ °C তাপমাত্রায় ও ৫ atm চাপে অক্সিজেন আছে। সিলিন্ডারে কত মোল ও কত গ্রাম অক্সিজেন আছে?

n = PV/RT = (৫ × ১০) ÷ (০.০৮২১ × ৩০০) = ৫০ ÷ ২৪.৬৩ = ২.০৩০ mol। ভর = n × M = ২.০৩০ × ৩২ = ৬৫.০ g।

সমস্যা ৮: মোলার আয়তন প্রমাণ

STP-তে (২৭৩ K, ১ atm) ১ মোল আদর্শ গ্যাসের আয়তন নির্ণয় করো।

V = nRT/P = ১ × ০.০৮২১ × ২৭৩ ÷ ১ = ২২.৪১ L ≈ ২২.৪ L। IUPAC-এর ১ bar চাপ আর ২৭৩.১৫ K ধরলে V = ৮.৩১৪ × ২৭৩.১৫ ÷ ১০০ = ২২.৭১ L।

সমস্যা ৯: গ্যাস মিশ্রণের আংশিক চাপ (ডাল্টন)

একটি পাত্রে ২ mol N₂ ও ১ mol O₂ আছে, মোট চাপ ১৫০ kPa। প্রতিটি গ্যাসের আংশিক চাপ কত?

মোল ভগ্নাংশ: x(N₂) = ০.৬৬৭, x(O₂) = ০.৩৩৩। p(N₂) = ০.৬৬৭ × ১৫০ = ১০০ kPa, p(O₂) = ৫০ kPa। যোগ করলে আবার ১৫০ kPa।

সমস্যা ১০: স্প্রে ক্যান আগুনে ফেললে

একটি স্প্রে ক্যানে ২৭ °C-এ চাপ ৩ atm। ক্যানটি আগুনে পড়ে ৩২৭ °C হলে চাপ কত হবে?

P₂ = P₁T₂/T₁ = ৩ × ৬০০ ÷ ৩০০ = ৬ atm। কেলভিন দ্বিগুণ, তাই চাপও দ্বিগুণ। ক্যান এত চাপ সইতে না পারলে বিস্ফোরিত হয়, এজন্যই ক্যানের গায়ে “আগুনে ফেলবেন না” লেখা থাকে।

সমস্যা ১১: ডুবুরির বুদবুদ

সমুদ্রের পানিতে প্রতি প্রায় ১০ m গভীরতায় চাপ প্রায় ১ atm করে বাড়ে। ২০ m গভীরে (মোট প্রায় ৩ atm) একটি ১.০ L বাতাসের বুদবুদ ছাড়া হলো। পৃষ্ঠে (১ atm) উঠলে আয়তন কত? তাপমাত্রা স্থির ধরো।

V₂ = P₁V₁/P₂ = ৩ × ১.০ ÷ ১ = ৩.০ L। এজন্য ডুবুরিরা শ্বাস আটকে দ্রুত ওপরে ওঠেন না, ফুসফুসের বাতাস ফুলে বিপদ ঘটাতে পারে।

যে ভুলগুলো সবাই করে

এই ভুলগুলো এড়ালে গ্যাসের সূত্রের অঙ্কে নম্বর কাটার ভয় থাকে না।

তাপমাত্রা সেলসিয়াসে বসানো। চার্লস, চাপীয় সূত্র আর PV = nRT-তে সব সময় কেলভিন।
সূত্রের বিবৃতিতে শর্ত বাদ দেওয়া: “স্থির তাপমাত্রায়”, “নির্দিষ্ট ভরের” কথাগুলো না লিখলে নম্বর কাটে।
R-এর মান আর চাপ-আয়তনের একক না মেলানো। atm ও L হলে ০.০৮২১, Pa ও m³ হলে ৮.৩১৪।
বয়েলের সূত্রের লেখচিত্রকে সরলরেখা আঁকা। P–V লেখচিত্র বাঁকা (সমপরাবৃত্ত); সরলরেখা হয় P বনাম 1/V।
mL আর L মিশিয়ে ফেলা। P₁V₁ = P₂V₂-তে দুই পাশে একই একক থাকলে রূপান্তর লাগে না, কিন্তু PV = nRT-তে R-এর একক অনুযায়ী লিটারে নিতে হয়।
“গরম করলে অণু বড় হয়” লেখা। অণুর আকার বদলায় না; বদলায় তাদের বেগ আর মাঝের ফাঁকা জায়গা।
২২.৪ L যেকোনো অবস্থায় ব্যবহার করা। এটি শুধু STP-তে ১ মোল আদর্শ গ্যাসের আয়তন।

বাস্তব জীবনে গ্যাসের সূত্র

গ্যাসের সূত্র শুধু পরীক্ষার জন্য না, প্রতিদিনের অনেক ঘটনার ব্যাখ্যা এখানেই।

সিরিঞ্জ দিয়ে ওষুধ টানা: পিস্টন টানলে ভেতরের আয়তন বাড়ে, চাপ কমে (বয়েল), বাইরের বেশি চাপ তরলকে ভেতরে ঠেলে দেয়।
সাইকেলের পাম্প: হাতল চাপলে আয়তন কমে, চাপ বাড়ে, আর চাকার চাপের চেয়ে বেশি হলেই বাতাস চাকায় ঢোকে।
গরম বাতাসের বেলুন: বাতাস গরম করলে ফুলে যায় (চার্লস), একই আয়তনে কম বাতাস থাকে, তাই বেলুনের ভেতরের বাতাস হালকা হয়ে বেলুন ওপরে ওঠে।
প্রেশার কুকার: আটকানো পাত্রে বাষ্প গরম হয়ে চাপ বাড়ায়, ফলে পানির স্ফুটনাঙ্ক বেড়ে ১০০ °C-এর বেশি হয়, রান্না দ্রুত হয়।
স্প্রে ক্যান: গায়ে লেখা থাকে “আগুনে ফেলবেন না, ৫০ °C-এর বেশি তাপে রাখবেন না”; গরমে চাপ বেড়ে বিস্ফোরণ হতে পারে (চাপীয় সূত্র)।
গরমকালে টায়ার: দুপুরে টায়ারের চাপ বাড়ে, তাই ঠান্ডা অবস্থায় বাতাস ভরতে হয়।
স্কুবা ডাইভিং: গভীরে চাপ বেশি, তাই ফুসফুসের বাতাস সংকুচিত; ওপরে ওঠার সময় বাতাস ফুলে যায়, তাই ধীরে ওঠা আর শ্বাস না আটকানো জরুরি।
শ্বাস নেওয়া: বুকের পেশি ফুসফুসের আয়তন বাড়ালে চাপ কমে, বাইরের বাতাস ঢোকে; আয়তন কমালে বাতাস বেরিয়ে যায়।

পরীক্ষার কর্নার: SSC ও HSC

HSC রসায়নের গ্যাসের আচরণ অংশে (NCTB বইয়ে “পরিবেশ রসায়ন” অধ্যায়ে) বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র, সমন্বয় সূত্র, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ, মোলার গ্যাস ধ্রুবক R-এর মান ও একক, ডাল্টনের আংশিক চাপ সূত্র আর আদর্শ ও বাস্তব গ্যাস নিয়মিত আসে; HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের “আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব” অধ্যায়েও একই সমীকরণ লাগে। SSC রসায়নে মোলের ধারণা আর STP-তে মোলার আয়তন ২২.৪ L-এর হিসাব থাকে। তোমার বোর্ডের সর্বশেষ সিলেবাসে অধ্যায়ের নাম মিলিয়ে নিও।

বহুনির্বাচনি প্রশ্নে সাধারণত আসে: কোন সূত্রে তাপমাত্রা স্থির থাকে, বয়েলের সূত্রের লেখচিত্রের আকৃতি, পরম শূন্যের মান, R-এর একক, STP-তে ১ মোলের আয়তন, আর ছোট একধাপের অঙ্ক। সৃজনশীলে জ্ঞানমূলক প্রশ্নে সংজ্ঞা, অনুধাবনে “চাপ বাড়ালে আয়তন কমে কেন” জাতীয় ব্যাখ্যা, আর প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতায় সমন্বয় সূত্র বা PV = nRT দিয়ে অঙ্ক।

একটি নমুনা সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক: একটি ১০ L সিলিন্ডারে ২৭ °C তাপমাত্রায় ৫ atm চাপে অক্সিজেন গ্যাস রাখা আছে।

ক) পরম শূন্য তাপমাত্রা কাকে বলে? খ) স্থির তাপমাত্রায় চাপ বাড়ালে গ্যাসের আয়তন কমে কেন, ব্যাখ্যা করো। গ) সিলিন্ডারে অক্সিজেনের ভর নির্ণয় করো। ঘ) সিলিন্ডারটি রোদে রেখে তাপমাত্রা দ্বিগুণ (সেলসিয়াসে) করলে চাপও দ্বিগুণ হবে কি না, বিশ্লেষণ করো।

গ-এর উত্তর: ৬৫.০ g (সমস্যা ৭ দেখো)। ঘ-এর মূল কথা: ২৭ °C থেকে ৫৪ °C মানে ৩০০ K থেকে ৩২৭ K, মাত্র ৯% বৃদ্ধি; তাই চাপ দ্বিগুণ না হয়ে প্রায় ৯% বাড়বে। সেলসিয়াস দ্বিগুণ করা আর পরম তাপমাত্রা দ্বিগুণ করা এক কথা নয়।

রিভিশন: শেষ মুহূর্তের সারসংক্ষেপ

পরীক্ষার আগের রাতে এই তালিকা আর R-এর সারণিটা একবার দেখে নিলেই যথেষ্ট।

গ্যাসের চাপ = অণুর অসংখ্য ধাক্কায় দেয়ালের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে বল; তাপমাত্রা = অণুর গড় গতিশক্তির মাপ।
বয়েল: T, n স্থির → PV = ধ্রুবক, P₁V₁ = P₂V₂; P–V লেখচিত্র সমপরাবৃত্ত।
চার্লস: P, n স্থির → V/T = ধ্রুবক; V–t রেখা বর্ধিত করলে −২৭৩.১৫ °C-এ মেলে।
চাপীয় সূত্র: V, n স্থির → P/T = ধ্রুবক। অ্যাভোগেড্রো: P, T স্থির → V/n = ধ্রুবক।
সমন্বয় সূত্র P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂; আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = nRT।
R = ৮.৩১৪ J mol⁻¹ K⁻¹ = ০.০৮২১ L atm mol⁻¹ K⁻¹ = ১.৯৮৭ cal mol⁻¹ K⁻¹।
T (K) = t (°C) + ২৭৩; STP-তে ১ মোল = ২২.৪ L (IUPAC ১ bar-এ ২২.৭১ L)।
মিশ্রণে মোট চাপ = আংশিক চাপের যোগফল; বাস্তব গ্যাস নিম্ন চাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায় আদর্শের কাছাকাছি।

সচরাচর জিজ্ঞাসা

বয়েলের সূত্র কাকে বলে?

স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার চাপের ব্যস্তানুপাতিক। গাণিতিক রূপ: V ∝ 1/P, অর্থাৎ PV = ধ্রুবক, বা P₁V₁ = P₂V₂।

চার্লসের সূত্র কাকে বলে?

স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। গাণিতিক রূপ: V ∝ T, অর্থাৎ V/T = ধ্রুবক, বা V₁/T₁ = V₂/T₂।

চাপীয় সূত্র কী?

স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক: P/T = ধ্রুবক। একে গে-লুসাকের সূত্রও বলে।

আদর্শ গ্যাস সমীকরণ কী?

PV = nRT, যেখানে P চাপ, V আয়তন, n মোল সংখ্যা, T পরম তাপমাত্রা আর R মোলার গ্যাস ধ্রুবক। বয়েল, চার্লস ও অ্যাভোগেড্রোর সূত্র মিলিয়ে এটি পাওয়া যায়।

মোলার গ্যাস ধ্রুবক R-এর মান কত?

R = ৮.৩১৪ J mol⁻¹ K⁻¹ = ০.০৮২১ L atm mol⁻¹ K⁻¹ = ১.৯৮৭ cal mol⁻¹ K⁻¹। মান একই রাশির, শুধু একক আলাদা।

পরম শূন্য তাপমাত্রা কত?

০ K বা −২৭৩.১৫ °C। চার্লসের সূত্রের V–t রেখা বর্ধিত করলে এই তাপমাত্রায় আদর্শ গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়; এর চেয়ে কম তাপমাত্রা সম্ভব নয়।

গ্যাসের সূত্রে সেলসিয়াস কেন বসানো যায় না?

গ্যাসের আয়তন ও চাপ পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক, সেলসিয়াসের নয়। সেলসিয়াসে ০ বা ঋণাত্মক মান এলে অনুপাত অর্থহীন হয়। তাই সব সময় T = t + ২৭৩ করে কেলভিনে নিতে হয়।

STP-তে ১ মোল গ্যাসের আয়তন কত?

০ °C ও ১ atm-এ ২২.৪১ L, যাকে ২২.৪ L ধরা হয়। IUPAC-এর নতুন STP (০ °C ও ১ bar)-এ ২২.৭১ L।

বয়েলের সূত্রের লেখচিত্র কেমন?

P বনাম V লেখচিত্র একটি সমপরাবৃত্ত (বাঁকা রেখা), P বনাম 1/V মূলবিন্দুগামী সরলরেখা, আর PV বনাম P অনুভূমিক সরলরেখা।

আদর্শ গ্যাস আর বাস্তব গ্যাসের পার্থক্য কী?

আদর্শ গ্যাসে অণুর আয়তন ও আন্তঃআণবিক আকর্ষণ শূন্য ধরা হয়, তাই সব অবস্থায় PV = nRT মানে। বাস্তব গ্যাস শুধু নিম্ন চাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায় এর কাছাকাছি আচরণ করে।

গরমে বেলুন ফেটে যায় কেন?

তাপমাত্রা বাড়লে অণুগুলো জোরে ছোটে, বেলুনের দেয়ালে ঘনঘন আর জোরে ধাক্কা দেয়। চার্লসের সূত্র অনুযায়ী আয়তন বাড়ে, রাবার আর টানতে না পারলে বেলুন ফেটে যায়।

এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা

অ্যানিমেশনে ধারণা পরিষ্কার হলো, এবার পরীক্ষার প্রস্তুতি: সিলেবাস, সাজেশন, বই আর ভর্তি পরীক্ষার গাইড নিচে।

ভর্তি

ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি

SSC

এসএসসি রসায়ন: সিলেবাস ও প্রস্তুতি

HSC

এইচএসসি রসায়ন: সিলেবাস ও প্রস্তুতি

পাঠ্যবই

নবম-দশম শ্রেণির রসায়ন বই

ভর্তি

মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি

ভর্তি

ঢাবি বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি ২০২৬-২৭

English

Paragraph: Environment Pollution (ইংরেজিতে)

বাংলা

রচনা: পরিবেশ দূষণ

English

Composition: Wonders of Modern Science (ইংরেজিতে)

SSC

এসএসসি সাজেশন

HSC

এইচএসসি সাজেশন

ভর্তি

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার গাইড

SSC

এসএসসি সিলেবাস

HSC

এইচএসসি সিলেবাস

আরও রসায়ন অ্যানিমেশন

SSC · HSC

অন্য বিষয়ের অ্যানিমেশন

পদার্থবিজ্ঞান

গ্যাসের সূত্র: পিস্টন টেনে বয়েল আর চার্লসের সূত্র নিজে দেখো

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

বেলুন, সিরিঞ্জ আর গরমকালের টায়ার

একদম শুরু থেকে: গ্যাস কেন চাপ দেয়

গ্যাসের সূত্রের গুরুত্বপূর্ণ শব্দগুলো

বয়েলের সূত্র: আয়তন কমলে চাপ বাড়ে

বয়েলের সূত্রের লেখচিত্র

চার্লসের সূত্র: গরম করলে গ্যাস ফুলে ওঠে

চার্লসের সূত্রের লেখচিত্র ও পরম শূন্য

চাপীয় সূত্র (গে-লুসাকের সূত্র): আয়তন স্থির, চাপ বাড়ে

অ্যাভোগেড্রোর সূত্র: গ্যাস বেশি, আয়তনও বেশি

সমন্বয় সূত্র ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = nRT প্রতিপাদন

মোলার গ্যাস ধ্রুবক R-এর বিভিন্ন মান

পরম শূন্য তাপমাত্রা ও কেলভিন স্কেল

STP-তে মোলার আয়তন: ২২.৪ লিটার কোথা থেকে এলো

ডাল্টনের আংশিক চাপ সূত্র (সংক্ষেপে)

আদর্শ গ্যাস বনাম বাস্তব গ্যাস

সিমুলেশনে নিজে পরীক্ষা করো

পরীক্ষা ১: আয়তন অর্ধেক করো (বয়েল)

পরীক্ষা ২: কেলভিন দ্বিগুণ করো (চার্লস)

পরীক্ষা ৩: পরম শূন্য খুঁজে বের করো

পরীক্ষা ৪: ধাক্কা গুনে চাপ মাপো

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান

সমস্যা ১: সিমুলেশনের শুরুর অবস্থার চাপ

সমস্যা ২: সিরিঞ্জ চেপে ধরা (বয়েলের সূত্র)

সমস্যা ৩: রোদে রাখা বেলুন (চার্লসের সূত্র)

সমস্যা ৪: গরম রাস্তায় টায়ারের চাপ (চাপীয় সূত্র)

সমস্যা ৫: বেলুনে আরও গ্যাস (অ্যাভোগেড্রোর সূত্র)

সমস্যা ৬: STP-তে রূপান্তর (সমন্বয় সূত্র)

সমস্যা ৭: সিলিন্ডারে অক্সিজেনের ভর (PV = nRT)

সমস্যা ৮: মোলার আয়তন প্রমাণ

সমস্যা ৯: গ্যাস মিশ্রণের আংশিক চাপ (ডাল্টন)

সমস্যা ১০: স্প্রে ক্যান আগুনে ফেললে

সমস্যা ১১: ডুবুরির বুদবুদ

যে ভুলগুলো সবাই করে

বাস্তব জীবনে গ্যাসের সূত্র

পরীক্ষার কর্নার: SSC ও HSC

একটি নমুনা সৃজনশীল প্রশ্ন

রিভিশন: শেষ মুহূর্তের সারসংক্ষেপ

সচরাচর জিজ্ঞাসা

বয়েলের সূত্র কাকে বলে?

চার্লসের সূত্র কাকে বলে?

চাপীয় সূত্র কী?

আদর্শ গ্যাস সমীকরণ কী?

মোলার গ্যাস ধ্রুবক R-এর মান কত?

পরম শূন্য তাপমাত্রা কত?

গ্যাসের সূত্রে সেলসিয়াস কেন বসানো যায় না?

STP-তে ১ মোল গ্যাসের আয়তন কত?

বয়েলের সূত্রের লেখচিত্র কেমন?

আদর্শ গ্যাস আর বাস্তব গ্যাসের পার্থক্য কী?

গরমে বেলুন ফেটে যায় কেন?

এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা

ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি

এসএসসি রসায়ন: সিলেবাস ও প্রস্তুতি

এইচএসসি রসায়ন: সিলেবাস ও প্রস্তুতি

নবম-দশম শ্রেণির রসায়ন বই

মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি

ঢাবি বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি ২০২৬-২৭

Paragraph: Environment Pollution (ইংরেজিতে)

রচনা: পরিবেশ দূষণ

Composition: Wonders of Modern Science (ইংরেজিতে)

এসএসসি সাজেশন

এইচএসসি সাজেশন

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার গাইড

এসএসসি সিলেবাস

এইচএসসি সিলেবাস

আরও রসায়ন অ্যানিমেশন

পরমাণুর গঠন

এসিড, ক্ষারক ও pH স্কেল

ইলেকট্রন বিন্যাস

আয়নিক বন্ধন কীভাবে গঠিত হয়

তড়িৎ বিশ্লেষণ ও ফ্যারাডের সূত্র

সমযোজী বন্ধন

পর্যায়বৃত্ত ধর্ম

অন্য বিষয়ের অ্যানিমেশন

আলোর প্রতিসরণ

ওহমের সূত্র

প্রাসের গতি

সরল দোলক

তড়িৎ ক্ষেত্র